课后限时集训7 基本不等式.pptVIP免费

课后限时集训(七)基本不等式课后限时集训(七)基本不等式1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(七)基本不等式1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．(多选)(2020·山东淄博期中)下列表达式的最小值为2的有()A．当ab＝1时，a＋bB．当ab＝1时，ba＋abC．a2－2a＋3D．a2＋2＋1a2＋2BC[对于A，当a，b均为负值时，a＋b＜0，故当ab＝1时，a＋b的最小值不为2，A错误；对于B，因为ab＝1，所以a，b同号，所以ba＞0，ab＞0，所以ba＋ab≥2ba·ab＝2，当且仅当ba＝ab，且ab＝1，即a课后限时集训(七)基本不等式1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011＝b＝±1时取等号，故当ab＝1时，ba＋ab的最小值为2，B正确；对于C，因为a2－2a＋3＝(a－1)2＋2，所以当a＝1时，a2－2a＋3取最小值2，C正确；对于D，a2＋2＋1a2＋2≥2a2＋2·1a2＋2＝2，当且仅当a2＋2＝1a2＋2，即a2＋2＝1时取等号，但等号显然不成立，故a2＋2＋1a2＋2的最小值不为2，D错误．故选BC.]课后限时集训(七)基本不等式1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．(多选)(2020·山东菏泽期中)设a，b∈R，则下列不等式一定成立的是()A．a2＋b2≥2abB．a＋1a≥2C．b2＋1≥2bD．ba＋ab≥2课后限时集训(七)基本不等式1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练32134568791011ACD[对于A，当a，b∈R时，a2＋b2≥2ab成立，故A正确；对于B，当a＞0时，a＋1a≥2，等号成立的条件是a＝1，当a＜0时，a＋1a≤－2，等号成立的条件是a＝－1，故B不正确；对于C，当b∈R时，b2＋1－2b＝(b－1)2≥0，所以b2＋1≥2b，故C正确；对于D，ba＞0，ab＞0，所以ba＋ab≥2ba×ab＝2，当且仅当ba＝ab，即a2＝b2时等号成立，故D正确．故选ACD.]课后限时集训(七)基本不等式1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．设0＜x＜2，则函数y＝x4－2x的最大值为()A．2B．22C．3D．2D[ 0＜x＜2，∴4－2x＞0，∴x(4－2x)＝12×2x(4－2x)≤12×2x＋4－2x22＝12×4＝2.当且仅当2x＝4－2x，即x＝1时等号成立．即函数y＝x4－2x的最大值为2.]课后限时集训(七)基本不等式1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练34123568...