第1章 第7节 基本不等式.pptVIP免费

第一章集合、常用逻辑用语、不等式第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法第七节基本不等式第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法[考试要求]1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法01走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法1．基本不等式ab≤a＋b2(1)基本不等式成立的条件：_____________.(2)等号成立的条件：当且仅当_____.a>0，b>0a＝b第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法2．几个重要的不等式1a2＋b2≥______a，b∈R；2ba＋ab≥___a，b同号且不为零；3ab≤a＋b22a，b∈R；4a＋b22≤a2＋b22a，b∈R.当且仅当a＝b时等号成立2ab2第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法3．算术平均数与几何平均数设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为____，几何平均数为____，基本不等式可叙述为：_______________________________________________．a＋b2ab两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法提醒：在应用基本不等式求最值时，一定要检验求解的前提条件：“一正、二定、三相等”，其中等号能否取到易被忽视．4．利用基本不等式求最值问题已知x>0，y>0，则(1)x＋y≥2xy，若xy是定值p，那么当且仅当x＝y时，x＋y有最小值_____(简记：积定和最小)．(2)xy≤x＋y22，若x＋y是定值q，那么当且仅当x＝y时，xy有最大值____(简记：和定积最大)．2pq24第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法[常用结论]重要不等式链若a≥b＞0，则a≥a2＋b22≥a＋b2≥ab≥2aba＋b≥b.第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243备考技法一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个不等式a2＋b2≥2ab与a＋b2≥ab成立的条件是相同的．()(2)若a>0，则a3＋1a2的最小值为2a.()第七节基本不等式1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课...