0513高二数学（选修-人教B版）-瞬时速度与导数（2）-2PPT.pptxVIP免费

高二数学瞬时速度与导数(2)主讲人吴中才中国人民大学附属中学（一）复习旧知，引入新知在10米跳台跳水运动中，平均速度为（函数的平均变化率）当△t趋于0时，得到瞬时速度为000()()9.844.9.htthtttt09.84.t（二）数理对比，类比定义平均速度函数的平均变化率瞬时速度极限极限对应对应函数的瞬时变化率（二）数理对比，类比定义设函数y=f(x)在x0附近有定义，当自变量在x=x0附近改变∆x时，函数值相应地改变，如果∆x趋近于0时，平均变化率趋近于一个常数l，则数l称为函数f(x)在点x0的瞬时变化率．00(+)()yfxxfx00(+)()fxxfxyxx（三）符号表示，概念生成（1）符号表示①当时，②用极限符号表示：000(+)()lim.xfxxfxlx00(+)().fxxfxlx0x（三）符号表示，概念生成（2）思考与交流①“极限”一词用符号“lim”表示，读为“limit”．②这里“∆x→0”的理解与“瞬时速度”中含义相同.③注意与的区别.000(+)()limxfxxfxx00(+)()fxxfxx（三）符号表示，概念生成（2）思考与交流④函数瞬时变化率的几何意义：在地理中，坡度是指地表面上某一点的切面和水平面所成的夹角．函数的瞬时变化率的几何意义是函数图象在这一点的切线的斜率．（三）符号表示，概念生成（2）思考与交流⑤对比平均变化率与瞬时变化率：求下列函数在区间[0,1]上的平均变化率：，，，．据此，你有何感想？2πsin2yxyxyxyx（三）符号表示，概念生成（2）思考与交流切线割线几何割线的斜率切线的斜率平均变化率瞬时变化率代数几何意义（三）符号表示，概念生成（3）概念生成函数在x0的瞬时变化率，通常就定义为f(x)在x=x0处的导数，并记作或．于是有：0()f'x0|xxy'00000()()()limlim.xxfxxfxyf'xxx（三）符号表示，概念生成（4）回顾与巩固用导数认识物理量之间的关系：位移的导数瞬时速度速度的导数加速度（四）特殊到一般，形成导函数的概念当时，是一个确定的数；当变化时，一般也会随着变化．例如，当t0变化时，v(t0)也会随之变化.0xx0()f'x0x0()f'x000()()9.84,vth'ttt0(m)v(t0)(m/s)1-5.81.1-6.781.2-7.761.3-8.741.4-9.721.5-10.71.6-11.681.7-12.661.8-13.64（四）特殊到一般，形成导函数的概念如果f(x)在开区间(a,b)内每一点x导数都存在，则称f(x)在区间(a,b)可导．这样，对开区间(a,b)内每个值x，都对应一个确定的导数．于是在区间(a,b)内构成...