10．1.4概率的基本性质明确目标发展素养1.通过实例，理解概率的性质．2.掌握随机事件概率的运算法则.1.通过对概率性质的学习，培养数学抽象素养．2.通过利用随机事件概率的运算法则求解随机事件的概率，培养数学运算素养.(一)教材梳理填空性质1对任意的事件A，都有_________.性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝__，P(∅)＝__.性质3如果事件A和事件B互斥，那么P(A∪B)＝_______________．推广：如果事件A1，A2，…，Am两两互斥，那么事件A1∪A2∪…∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和，即P(A1∪A2∪…∪Am)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(Am)．性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝_______，P(A)＝_______．性质5如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)．性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝______________________．P(A)≥010P(A)＋P(B)1－P(A)1－P(B)P(A)＋P(B)－P(A∩B)[微思考]设事件A发生的概率为P(A)，事件B发生的概率为P(B)，那么事件A∪B发生的概率是P(A)＋P(B)吗？提示：不一定．当事件A与B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；当事件A与B不互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．(二)基本知能小试1．判断正误：(1)若A与B为互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1.()(2)若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B为对立事件．()(3)事件A与事件B中至少有一个发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率大．()2．下列命题中假命题的个数为()①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1.A．0B．1C．2D．3答案：×××3．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)内的概率是()A．0.62B．0.38C．0.70D．0.68答案：B题型一互斥事件的概率【学透用活】[典例1]盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球．设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”．已知P(A)＝310，P(B)＝12，求“3个球中既有红球又有白球”的概率．[解]记事件C为“3个球中既有红球又有白球”，则它包含事件A“3个球中有1个红球，2个白球”和事件B“3个球中有2个红球，1个白球”，而且事件A与事件B是互斥的，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝310＋12＝45.[方法技巧](1)当一个事件包含几种情况时，可把事件转化为几个互斥事件的并事件，再利用互斥事件的概率加法公式计算．(2)...
