数学必修第二册RJA09第九章统计099.2用样本估计总体099.2.4总体离散程度的估计1．[福建漳州五校2020高二联考]下列对一组数据的分析，错误的是()A．数据的极差越小，数据分布越集中、稳定B．数据的平均数越小，数据分布越集中、稳定C．数据的标准差越小，数据分布越集中、稳定D．数据的方差越小，数据分布越集中、稳定解析刷基础B题型样本的方差与平均差标准差(方差)能反映数据分布的集中、稳定程度，且数据的标准差(方差)越小，数据分布越集中，故C，D正确；平均数只能反映数据的平均水平，不能反映数据的集中及稳定程度，故B错误；极差也可以反映数据分布的集中和分散情况，故A正确．故选B.9.2.4总体离散程度的估计2．已知一组数据3，5，7，4，6，则该组数据的标准差为()A．1B.2C.3D．2解析刷基础B数据3，5，7，4，6的平均数为15×(3＋5＋7＋4＋6)＝5，方差为15×[(3－5)2＋(5－5)2＋(7－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2]＝2，所以该组数据的标准差为2.故选B.9.2.4总体离散程度的估计3．[课标全国Ⅱ理2019·5，5分]演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A．中位数B．平均数C．方差D．极差解析刷基础A由于去掉一个最高分与最低分后，评委所评的9个分数从小到大排序后，中间一个数字不会改变，故中位数不变．由于最高分和最低分是极端分数，因此会影响平均数、方差和极差．9.2.4总体离散程度的估计4．下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考数学成绩所在区间段分布的条形图，则从图中可以读出一定正确的信息是()A．甲同学成绩的平均数大于乙同学成绩的平均数B．甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差C．甲同学成绩的极差小于乙同学成绩的极差D．甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数刷基础D9.2.4总体离散程度的估计解析刷基础甲同学成绩的平均数x<105＋120＋120＋130＋1405＝123，乙同学成绩的平均数y>105＋115＋125＋135＋1455＝125，所以A错误；甲同学的成绩比乙同学的成绩更集中，所以甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，所以B错误；甲同学成绩的极差介于(30，40)之间，乙同学成绩的极差介于(35，45)之间，所以甲同学成绩的极差不一定小于乙同学成绩的极差，所以C错误；甲同学成绩的中位数介于(115，120)之间，乙同学成绩的中位数介于(125，130)之间，所以D正确．故选D.9.2.4总体离散程度的估计5．[...
