10 华洁 21中学 二项式定理(1).pptx

,高二年级 数学,主讲人 华洁,天津市第二十一中学,天津市春季学期中小学精品课程资源,二项式定理,天津市春季学期中小学精品课程资源,复习1：多项式乘法法则：,复习2：,2,2,4项,一、复习与回顾,天津市春季学期中小学精品课程资源,复习1：多项式乘法法则：,复习2：,2,2,4项,合并同类项,同类项的个数.,一、复习与回顾,天津市春季学期中小学精品课程资源,按同类项进行分类，研究每类的同类项个数.,第1类：,第2类:,第3类:,由此分析得到:,表示两个 都不选,表示两个 中，一个 选，剩下的 选,表示两个 都选,天津市春季学期中小学精品课程资源,天津市春季学期中小学精品课程资源,猜想,天津市春季学期中小学精品课程资源,问题3,问题3 猜想 的展开式.,共n+1项.,（2）研究一下，每类的同类项个数.,以 为例.,n个 相乘，若产生,则表示n个 中，恰有k 个 选b，剩下 n-k 个选a.,天津市春季学期中小学精品课程资源,二、二项式定理,二项展开式共有 项.,天津市春季学期中小学精品课程资源,二、二项式定理,二项式系数：,通项:,二项式定理基本概念梳理,上述公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做 的_.,_叫做二项展开式的通项，用_表示，即,，其中,二项式系数:_.,（1）,n+1,n,降幂,升幂,二项展开式,天津市春季学期中小学精品课程资源,天津市春季学期中小学精品课程资源,解：,天津市春季学期中小学精品课程资源,例1,总结提升,天津市春季学期中小学精品课程资源,解法一:,直接用二项式定理展开.,天津市春季学期中小学精品课程资源,解法二:,先化简,后展开.,总结提升：先思考，再化简，后展开.,天津市春季学期中小学精品课程资源,用通项公式展开,展开式第4项的二项式系数是35，,展开式第4项的系数是280.,总结提升：一个二项展开式的某一项的二项式系数与 这一项的系数是两个不同的概念.,天津市春季学期中小学精品课程资源,天津市春季学期中小学精品课程资源,例4,求 的展开式中 的系数.,解：,的展开式的通项是,根据题意，得,的系数是,天津市春季学期中小学精品课程资源,求二项展开式中的特定项要注意以下几点：,（1）求展开式中的特定项是二项式的通项的应用；,（2）,天津市春季学期中小学精品课程资源,三、随堂练习,1.写出 的展开式.,解：,天津市春季学期中小学精品课程资源,2.求 展开式的第3项.,解：,3.写出 的展开式的第 项.,解：,天津市春季学期中小学精品课程资源,5.求 的展开式的中间一项.,C,天津市春季学期中小学精品课程资源,6.求 的展开式的中间两项.,n为奇数，展开式中共有n+1项，也就是偶数项.,解：展开式共有14项，,中间两项是第7项和第8项.,天津市春季学期中小学精品课程资源,7.已知 的展开式中含有 的系数是54，则 _,找到含的项.,解：,根据题意，得,因此，的系数为,天津市春季学期中小学精品课程资源,四、课后作业,2.（1）（2）（1）（2）（4)5.（1）（2）,教材第37页，习题1.3 A组,天津市春季学期中小学精品课程资源,