数学必修第二册RJA08第八章立体几何初步088.5空间直线、平面的平行088.5.3平面与平面平行1．(多选)下列说法正确的有()A．一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行B．一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行C．一个平面内任何一条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行D．一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行解析刷基础CD题型1平面与平面平行的判定由两平面平行的判定定理知CD正确．8.5.3平面与平面平行2．(多选)[内蒙古赤峰2021模拟]对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件中，可以判定α与β平行的条件有()A．存在平面γ，使得α，β都平行于γB．存在平面γ，使得α，β都垂直于γC．α内有不共线的三点到β的距离相等D．存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β解析刷基础AD对于A，存在平面γ，使得α，β都平行于γ，∴两个平面平行，∴A正确．对于B，设正方体的一个底面为γ，两个相邻侧面分别为α，β，满足α⊥γ，β⊥γ，但α⊥β，∴B不正确．对于C，不能判定α与β平行，如α内不共线的三点不在β的同一侧时，α与β相交，∴C不正确．对于D，可以判定α与β平行，可在平面α内作l′∥l，m′∥m，则l′与m′必相交．又 l∥β，m∥β，∴l′∥β，m′∥β，∴α∥β，∴D正确．故选AD.8.5.3平面与平面平行3．[浙江温州2021高一期末]设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则“α∥β”的一个充分不必要条件是()A．m∥l1且n∥l2B．m∥β且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且l1∥α解析刷基础A对于A，由m∥l1，m⊂α，l1⊂β，得l1∥α，同理l2∥α，又l1，l2相交，所以α∥β，反之不成立，所以“m∥l1且n∥l2”是“α∥β”的一个充分不必要条件，故选A.8.5.3平面与平面平行4．如图，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是()A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．不确定解析刷基础A E1和F1分别是A1B1和C1D1的中点，∴A1D1∥E1F1.又 A1D1⊄平面BCF1E1，E1F1⊂平面BCF1E1，∴A1D1∥平面BCF1E1.又 E1和E分别是A1B1和AB的中点，∴A1E1∥BE，且A1E1＝BE，∴四边形A1EBE1是平行四边形，∴A1E∥BE1.又 A1E⊄平面BCF1E1，BE1⊂平面BCF1E1，∴A1E∥平面BCF1E1. A1E⊂平面EFD1A1，A1D1⊂平面EFD1A1，A1E∩A1D1＝A1，∴平面EFD...
