8．5.3平面与平面平行明确目标发展素养1.借助长方体，通过直观感知，了解空间中平面与平面的位置关系．2.归纳出平面与平面平行的判定定理、性质定理，并加以证明．3.能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题.在发现、推导和应用平面与平面平行的判定定理、性质定理的过程中，培养数学抽象、直观想象和逻辑推理素养.知识点一平面与平面平行的判定定理(一)教材梳理填空文字语言如果一个平面内的______________与另一个平面平行，那么这两个平面平行符号语言__________________________________⇒β∥α图形语言作用证明两个平面______两条相交直线a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α平行[微思考]如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别对应平行，那么这两个平面平行吗？提示：平行．(二)基本知能小试1．判断正误：(1)如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行．()(2)若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行．()(3)三角板的两条边所在直线分别与平面α平行，这个三角板所在平面与平面α平行．()(4)若α∥β，β∥γ，则α∥γ.()×√√√2．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()A．一定平行B．一定相交C．平行或相交D．以上判断都不对答案：C3．已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为__________．答案：a⊂β或a∥β知识点二平面与平面平行的性质定理(一)教材梳理填空文字语言两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线______符号语言α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b______⇒图形语言作用证明两条直线______平行a∥b平行[微思考]两个平面平行，那么两个平面内的所有直线都相互平行吗？提示：不一定．因为两个平面平行，所以分别在这两个平面内的任两条直线无公共点，它们平行或异面．(二)基本知能小试1．判断正误：(1)若平面α∥平面β，l⊂平面β，m⊂平面α，则l∥m.()(2)若α∥β，则平面α内有无数条互相平行的直线平行于平面β.()(3)夹在两平行平面间的平行线段相等．()答案：A2．平面α与圆台的上、下底面分别相交于直线m，n，则m，n的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．平行或异面×√√题型一平面与平面平行的判定【学透用活】(1)应用平面与平面平行的判定定理，必须具备两个条件：①平面α内两条相交直线a，b，即a⊂α，b⊂α，a∩b＝P；②两条相交直线a，b都与...
