数学必修第二册RJA07第七章复数7.27.2复数的四则运算7.27.2.2复数的乘、除运算解析7.2.2复数的乘、除运算刷基础D题型1复数代数形式的乘法运算1．已知复数z在复平面内对应的点为(3，4)，复数z的共轭复数为z，那么z·z＝()A．5B．－7C．12D．25由题意得z＝3＋4i，则z·z＝|z|2＝(32＋42)2＝25.解析7.2.2复数的乘、除运算刷基础B2．[天津部分区2021高一期末]已知i为虚数单位，则复数z＝i(1＋i)在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限因为z＝i(1＋i)＝－1＋i，所以其在复平面内对应的点(－1，1)位于第二象限．故选B.解析7.2.2复数的乘、除运算刷基础A3．[重庆清华中学2021月考]已知复数z＝(1－i)(1－2i)，其中i是虚数单位，则z的虚部为()A．－3B．3C．－3iD．3iz＝(1－i)(1－2i)＝1－2－3i＝－1－3i，则z的虚部为－3.故选A.解析7.2.2复数的乘、除运算刷基础B题型2复数代数形式的除法运算4．[河南六市2020第二次联合调研]复数z1在复平面内对应的点为(2，3)，z2＝－2＋i(i为虚数单位)，则复数z1z2的虚部为()A.85B．－85C.85iD．－85i因为复数z1在复平面内对应的点为(2，3)，所以z1＝2＋3i，则z1z2＝2＋3i－2＋i＝（2＋3i）（－2－i）（－2＋i）（－2－i）＝－1－8i5＝－15－85i，所以复数z1z2的虚部为－85.故选B.解析7.2.2复数的乘、除运算刷基础D5．[河北唐山2020第一次模考]已知i是虚数单位，复数z＝2＋i3－i，则z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 z＝2＋i3－i＝（2＋i）（3＋i）（3－i）（3＋i）＝5＋5i10＝12＋12i，∴z＝12－12i.∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限．故选D.解析7.2.2复数的乘、除运算刷基础B6．[湖南师范大学附属中学2021高一月考]已知复数z＝1＋3i1－i，i为虚数单位，则|z|＝()A.2B.5C.10D．25z＝（1＋3i）（1＋i）（1－i）（1＋i）＝－2＋4i2＝－1＋2i，|z|＝（－1）2＋22＝5.故选B.解析7.2.2复数的乘、除运算刷基础D7．已知x，y∈R，i是虚数单位．若x＋yi与3＋i1＋i互为共轭复数，则x＋y＝()A．0B．1C．2D．3因为3＋i1＋i＝（3＋i）（1－i）（1＋i）（1－i）＝4－2i2＝2－i，所以3＋i1＋i的共轭复数为2＋i，即x＝2，y＝1，所以x＋y＝3.故选D.解析7.2.2复数的乘、除运算刷基础D8．[浙江丽水2021高一期中]如图，若向量OZ→对应的复数为z，且|z|＝5，则1z＝()A.15＋25iB．－15－25iC.15－25iD．－15＋25i由题意，设z＝－1＋bi(b>0)，则|z|＝1＋b2＝5，解...
