6．2.2向量的减法运算明确目标发展素养1.理解向量减法的概念以及向量减法的几何意义．2.掌握平面向量的减法运算、向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则及减法运算律.1.通过学习向量减法及有关概念，提升数学抽象、直观想象素养．2.通过对向量减法运算几何意义的理解及应用，增强逻辑推理、直观想象、数学运算素养.知识点一相反向量(一)教材梳理填空定义与向量a长度_____，方向_____的向量，叫做a的相反向量，记作－a性质－(－a)＝___零向量的相反向量仍是零向量a＋(－a)＝(－a)＋a＝___如果a，b互为相反向量，那么a＝____，b＝－，a＋b＝0相等相反a0－b－a[微思考]在定义中“长度相等”是多余的，对吗？提示：不对．相反向量要从“长度”与“方向”两个方面理解，不仅要方向相反，还要长度相等．答案：A答案：BA―→，CD―→(二)基本知能小试1．判断正误：(1)相反向量就是方向相反的向量．()(2)－MN―→＝NM―→，－(－a)＝a.()×√2．若非零向量m与n是相反向量，则下列不正确的是()A．m＝nB．m＝－nC．|m|＝|n|D．方向相反3．在平行四边形ABCD中，向量AB―→的相反向量为________．知识点二向量的减法运算(一)教材梳理填空定义求两个_______的运算叫做向量的减法，a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的__________作法在平面内任取一点O，作OA―→＝a，OB―→＝b，则向量a－b＝_____，如图所几何意义如果把两个向量a，b的起点放在一起，则a－b可以表示为从向量b的_____指向向量a的______的向量向量差相反向量BA―→终点终点[微思考]移项法则对向量等式适用吗？即若a－c＝b－d，则a＋d＝c＋b成立吗？提示：成立，移项法则对向量等式适用．(二)基本知能小试1．判断正误：(1)两个相等向量之差等于0.()(2)两个相反向量之差等于0.()(3)两个向量的差仍是一个向量．()(4)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算()2．化简PM―→－PN―→＋MN―→所得的结果是()A．MP―→B．NP―→C．0D．MN―→答案：C√√√×题型一向量的减法及其几何意义【学透用活】[典例1]如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.[解]法一：如图①，在平面内任取一点O，作OA―→＝a，AB―→＝b，则OB―→＝a＋b，再作OC―→＝c，则CB―→＝a＋b－c.法二：如图②，在平面内任取一点O，作OA―→＝a，AB―→＝b，则OB―→＝a＋b，再作CB―→＝c，连接OC，则OC―→＝a＋b－c.[方法技巧]求作两个向量差向量的2种思路(1)直接用向量加法的三角形法则，即把两...
