高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI3.1导数的概念、意义及运算第三章2022内容索引0102必备知识预案自诊关键能力学案突破必备知识预案自诊【知识梳理】1.函数的平均变化率一般地,若函数y=f(x)的定义域为D,且x1,x2∈D,x1≠x2,y1=f(x1),y2=f(x2),则(1)称Δx=为自变量的改变量;(2)称Δy=(或Δf=f(x2)-f(x1))为相应的因变量的改变量;(3)称=(或=)为函数y=f(x)在以x1,x2为端点的闭区间上的平均变化率,其中“以x1,x2为端点的闭区间”,在𝛥𝑦𝛥𝑥𝛥𝑦𝛥𝑥x2-x1y2-y1𝑦2-𝑦1𝑥2-𝑥1𝑓(𝑥2)-𝑓(𝑥1)𝑥2-𝑥1温馨提示函数平均变化率的几何意义如图所示,函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率,就是直线AB的斜率,其中A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),事实上kAB=𝑓(𝑥2)-𝑓(𝑥1)𝑥2-𝑥1=Δ𝑦Δ𝑥.2.平均速度与平均变化率如果物体运动的位移xm与时间ts的关系为x=h(t),则物体在[t1,t2](t1
