国家中小学课程资源集合的概念年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：许绮菲学校：北京一七一中学教育集团高中数学一新课引入1.方程22x是否有解？2.所有到定点的距离等于定长的点组成何种图形？高中数学二新课讲解问题1：如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？我们看下面几个例子：（1）1～11之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）地球上的四大洋；（4）不等式73x的解集；（5）较小的数．高中数学问题1（1）中，我们把1～11之间的每一个偶数即2,4,6,8,10作为研究对象，问题1（2）中立德中学今年入学的每一个高一学生作为研究对象．高中数学问题1（1）中，我们把1～11之间的每一个偶数即2,4,6,8,10作为研究对象，问题1（2）中立德中学今年入学的每一个高一学生作为研究对象．集合高中数学一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．集合元素具有确定性．集合元素具有互异性．集合元素具有无序性．高中数学问题2：上面的例1（3），例1（4），例1（5）能组成集合吗？（3）地球上的四大洋；（4）不等式73x的解集；（5）较小的数．高中数学问题2：上面的例1（3），例1（4），例1（5）能组成集合吗？（3）地球上的四大洋；（4）不等式73x的解集；（5）较小的数．集合元素具有确定性，互异性，无序性.高中数学我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母,,,abc表示集合中的元素．如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）集合A，记作aA．高中数学问题3：若用A表示前面问题（1）中“1～11之间的每一个偶数”组成的集合，3,4分别与集合A有何种关系呢？如何用数学语言表述呢？高中数学问题3：若用A表示前面问题（1）中“1～11之间的每一个偶数”组成的集合，3,4分别与集合A有何种关系呢？如何用数学语言表述呢？易知4是A中的元素，3不是A中的元素，即4A，3A．高中数学全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R．高中数学集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的．当时康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念...
