组合（1）高二年级数学主讲人：童纪元北京市第十四中学问题从甲、乙、丙、丁共4名志愿者中任选2人去图书馆参加志愿服务，有多少种不同的选法？那么选法数是排列数吗？A24不考虑顺序，不是排列问题.追问能否适当改变条件，使它变成排列问题呢？考虑顺序，比如安排两人分别完成两项不同的志愿服务.问题从甲、乙、丙、丁共4名志愿者中任选2人去图书馆参加志愿服务，有多少种不同的选法？上述问题中要完成的事可以抽象为：从4个不同元素中任取2个元素，不管顺序并成一组，求一共可以组成多少组？组合问题组合的定义包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“并成一组”.“并成一组”表示与元素的顺序无关.一般地，从n个不同元素中，任意取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合.问题从甲、乙、丙、丁共4名志愿者中任选2人去图书馆参加志愿服务，有多少种不同的选法？上述问题的所有组合为：“甲、乙”“甲、丙”“甲、丁”“乙、丙”“乙、丁”“丙、丁”如果两个组合中的元素完全相同，不管它们顺序如何，都是相同的组合.一般地，从n个不同元素中，任意取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合.如“甲、乙”和“乙、甲”是同一个组合，但不是同一个排列.一般地，从n个不同元素中，任意取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.一般地，从n个不同元素中，任意取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”.不同点:排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关.排列是先选后排，组合是只选不排.组合数从n个不同元素中，任意取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中，任意取出m个元素的组合数，用符号表示.Cmn如“从甲、乙、丙、丁共4名志愿者中任选2人去图书馆参加志愿服务”的组合数表示为.24C问题从甲、乙、丙、丁共4名志愿者中任选2人，分别参加祥和社区和幸福社区的志愿服务，有多少种不同的选法？24A12第二步：选出的2人，分别参加祥和社区和幸福社区志愿服务，有种不同的选法.22A24C第一步：从4人中任选2人，共有种不同的选法；由分步乘法计数原理，得不同的选法数为：2242CA.选元素排位置可得：，222442ACA=224422A43C6.A21===归纳从n个不同的元素中，任取m个元素的排列，可以分两步完成：第二步排位置选出的m个不同元素的...
