0527高二数学（选修-人教B版）-导数复习(1)-2ppt.pptxVIP免费

导数复习(1)高二年级数学主讲人：何效员北京一零一中学导数导数概念函数的瞬时变化率函数的平均变化率运动的瞬时速度运动的平均速度曲线的切线的斜率曲线的割线的斜率导数运算基本初等函数求导导数的四则运算法则导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度最优化问题称为函数在处的导数,记作,即一般地,函数在处的瞬时变化率导数的概念()yfx0xx0xx0()fx0000()()limlimxxfxxfxyxx，0000()()()lim.xfxxfxfxx()yfx称函数导数的概念0()()()limxfxxfxfxx为的导函数,简称导数.()fx函数在处的的几何意义是曲线上的点处的切线的斜率.相应的切线方程为:曲线在处有切线,未必存在.导数的几何意义()fx0()fx000()()().yfxfxxx0()fx0xx()yfx00(,())Pxfx()yfx00(,())Pxfx基本初等函数的导数公式表()yfxyC0y'nyx(0,0)yxx1,ny'nxn为正整数1,y'x为有理数()y'fx()yfx()y'fx(0,1)xyaaalnxy'aaexyexy'log(0,1,0)ayxaax1lny'xalnyx1y'x基本初等函数的导数公式表()yfx()y'fxsinyxcosy'xcosyxsiny'x基本初等函数的导数公式表若是可导函数,则(()())()();fxgx'f'xg'x导数的四则运算法则(),()fxgx[()()]()()()();fxgx'f'xgxfxg'x2()()()()()[].()()fxf'xgxfxg'x'gxgx设函数在内可导,函数的单调性研究()fx（1）如果在内,,则在此区间上是增函数;若函数在此区间上是增函数,则;(,)ab(,)ab()fx()fx()0fx()0fx（2）如果在内,,则在此区间上是减函数;若函数在此区间上是减函数,则.()fx()fx()0fx()0fx(,)ab已知函数及其定义域内一点,对于存在一个包含的开区间内的所有点,都有0()()fxfx，函数的极值与最值()fx则称函数在点处取得极大值,记作,并称为的一个极大值点；0x0xx()fx0x0x()fx0()yfx极大值0xx如果都有0()()fxfx，函数的极值与最值则称函数在点处取得极小值,记作,并称为的一个极小值点.()fx0x0x()fx0()yfx极小值极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为极值点.函数的最大（小）值是指函数在指定区间内的最大（小）的值.函数的极值与最值函数的极值是局部性质.函数的最值是整体性质.的符号由正到负,则是极大值;的符号不改变,不是极值点.的符号由负到正,则是极小值;对于可导函数,是其定义域内一点,()yfx0x函数的极值与最值...