高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI8.4.1平面第八章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.了解平面的概念,会用图形与字母表示平面.(数学抽象)2.能用符号语言描述空间中的点、直线、平面之间的位置关系.(数学抽象)3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实(基本事实也称公理)及其推论.(逻辑推理、直观想象)4.理解三个基本事实及推论的地位和作用.(逻辑推理)思维脉络课前篇自主预习激趣诱思在数学语言的研究中,通常按数学语言所使用的主要词汇,将数学语言分为三种:文字语言、符号语言、图形语言.例如“点A在直线l上”是利用文字来描述,以语言的形式表达出来的,因而称其为该定理的文字语言;“A∈l”是用符号的形式将定理表达出来,因而称其为符号语言;如果我们以图例或实物来表示定理的条件和结论,则称其为该定理的图形语言.通过文字语言表达数学问题,言简意赅,寓意深刻;通过符号语言表达数学问题,简明扼要,国际通行;通过图形语言表达数学问题,形象生动,记忆深刻.几种语言各有特点,在学习立体几何时,应充分发挥不同语言的教育功能.知识点拨知识点一、平面平面的描述性概念几何里所说的“平面”,就是从生活中一些物体中抽象出来的.平面是向四周无限延展的我们通常用矩形的直观图,即平行四边形表示平面画法水平放置常把平行四边形的一边画成横向竖直放置常把平行四边形的一边画成竖向记法(1)用希腊字母α,β,γ等表示平面,如平面α、平面β、平面γ等,并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内(2)用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,如平面ABCD(3)用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称,如平面AC或者平面BD名师点析平面的概念可从以下三个方面理解(1)“平面”是平的;(2)“平面”无厚度;(3)“平面”可以向四周无限延展.微练习判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)平面的形状是平行四边形;(2)任何一个平面图形都是一个平面;(3)两个平面相交的画法中,一个平面被另一个平面遮住时,被遮部分的线段应画成虚线或不画;(4)三角形、圆、平行四边形都可以表示平面.解(1)不正确.平面常用平行四边形表示,但不是平行四边形,平面是无限延展的.(2)不正确.平面图形与平面是两个不同的概念,平面图形具有大小、面积等属性,而平面则没有,平面是无限延展的,不可度量的.(3)正确.符合直观图画法的规则.(4)正确.三角形、圆、平行四边形都是平面图形,都可以表示平面...
