好好学习助力抗疫空中课堂2020春季学期延期开学学习支持资源济南市教育局2020年3月山东省济南第二中学庄梅试验：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”分析：样本空间Ω＝{（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}A={（正，正），（正，反）}B={（正，反），（反，反）}AB={（正，反）}P(A)=P(B)=12P(AB)=14研究：P(AB)与P(A)P(B)的关系？(一)教材梳理填空1.相互独立事件的定义对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝_________成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立.2.相互独立事件的性质当事件A，B相互独立时，则事件___与事件___相互独立，事件___与事件___相互独立，事件___与事件___相互独立.P(A)P(B)AB－A－BA－B－(二)基本知能小试1.判断正误(1)不可能事件与任何一个事件相互独立.()(2)必然事件与任何一个事件相互独立.()(3)若两个事件互斥，则这两个事件相互独立.()答案：(1)√(2)√(3)×2.甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A：“甲击中目标”，事件B：“乙击中目标”，则事件A与事件B()A.相互独立但不互斥B.互斥但不相互独立C.相互独立且互斥D.既不相互独立也不互斥解析：对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A与B相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A与B可能同时发生，所以事件A与B不是互斥事件.答案：A3.某同学做对某套试卷中每一个选择题的概率都为0.9，则他连续做对第1题和第2题的概率是()A.0.64B.0.56C.0.81D.0.99解析：设Ai表示“第i题做对”，i＝1,2，由题意知，A1，A2相互独立，则P(A1∩A2)＝P(A1)P(A2)＝0.9×0.9＝0.81.答案：C题型一相互独立事件的判断[学透用活](1)利用相互独立事件的定义(即P(AB)＝P(A)P(B))可以准确地判定两个事件是否相互独立；(2)判定两个事件是否为相互独立事件也可以从定性的角度进行分析，也就是看一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响，没有影响就是相互独立事件；有影响就不是相互独立事件.[典例1]下列每对事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件？(1)1000张有奖销售的奖券中某张奖券是一等奖与该张奖券是二等奖；(2)甲，乙两人同时购买同一期的双色球彩票各一张，甲中奖与乙中奖；(3)甲组3名男生、2名女生，乙组2名男生、3名女生，现从甲，乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(4)容器内盛有5个白球和3个黄球...
