第1课时等式与不等式(1)新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习最新课程标准1.梳理等式的性质．2．理解不等式的概念．3．掌握不等式的性质．学科核心素养1.能从等式的性质类比不等式的性质．(数学抽象)2．理解实数比较大小的基本事实，会比较两个实数的大小．(数学运算)3．掌握不等式的性质及其成立的条件，会利用不等式的性质．(逻辑推理)4．灵活运用不等式的基本性质解决求范围问题、证明不等式．(逻辑推理)教材要点要点一不等式中的文字语言与符号语言之间的转换文字语言大于大于等于小于小于等于至多至少不少于不多于符号语言＞≥＜≤≤≥≥≤状元随笔不等式a≥b或a≤b的含义(1)不等式a≥b含义是指“a＞b,或者a＝b”，等价于“a不小于b”，即若a＞b或a＝b中有一个正确，则a≥b正确．(2)不等式a≤b含义是指“a＜b，或者a＝b”，等价于“a不大于b”，即若a＜b或a＝b中有一个正确，则a≤b正确．要点二比较两个实数a，b大小的依据1．文字叙述如果a－b是________，那么a＞b；如果a－b________，那么a＝b；如果a－b是________，那么a＜b，反之也成立．2．符号表示a－b＞0⇔a________b；a－b＝0⇔a________b；a－b＜0⇔a________b.正数等于0负数>＝<状元随笔比较两实数a，b的大小，只需确定它们的差a－b与0的大小关系，与差的具体数值无关．因此，比较两实数a，b的大小，其关键在于经过适当变形，能够确认差a－b的符号，变形的常用方法有配方、分解因式、通分等．√√××2．某路段竖立的的警示牌，是指示司机通过该路段时，车速vkm/h应满足的关系式为()A．v＜60B．v＞60C．v≤60D．v≥36答案：C3．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．与x有关答案：A4．已知x＜1，则x2＋2与3x的大小关系是___________．x2＋2＞3x解析：x2＋2－3x＝(x－1)(x－2)，又x＜1，∴x2＋2－3x＝(x－1)(x－2)＞0，即x2＋2＞3x.题型探究课堂解透题型1用不等式(组)表示不等关系例1(1)某车工计划在15天里加工零件408个，最初三天中，每天加工24个，则以后平均每天至少需加工多少个，才能在规定的时间内超额完成任务？求解此问题需要构建的不等关系为________．(2)某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种钢管．按照生产的要求，600mm的钢管数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组呢？答案：(1)72＋12x＞408(2)见解析方法归纳用不等式(组)表示不等关系的步骤(1)审清题意，明确表示不等关系的...
