数学第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识9．4离散型随机变量的分布列、均值与方差【教材梳理】1．离散型随机变量的概念(1)随机变量如果随机试验的结果可以用一个随着试验结果变化而变化的变量来表示，那么这样的变量叫做____________，随机变量常用字母X，Y，ξ，η等表示．(2)离散型随机变量所有取值可以__________的随机变量，称为离散型随机变量．第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．离散型随机变量的分布列(1)分布列设离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn为随机变量X的______________，简称为X的分布列．有时为了简单起见，也可用P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n表示X的分布列．(2)分布列的性质①________________________；②________________________．第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识3．超几何分布在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为______________________________(k＝0，1，2，…，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*．此时称随机变量X的分布列为超几何分布列，称随机变量X服从______________．4．离散型随机变量的均值(1)若离散型随机变量X的概率分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称E(X)＝__________________________________为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的____________．(2)若Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量，于是E(Y)＝____________________．第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识5．离散型随机变量的方差(1)若离散型随机变量X的概率分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称D(X)＝____________为随机变量X的方差，其算术平方根________为随机变量X的标准差．(2)D(aX＋b)＝____________．方差反映随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度：D(X)越小，X取值越集中，D(X)越大，X取值越分散．第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】6．关于均值、方差的几个结论(1)E(k)＝k，D(k)＝0，其中k为常数；E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2)；若X1，X2相互独立，则E(X1X2)＝E(X1)·E(X...
