第七章复数7.3*复数的三角表示第七章复数自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成学习目标素养要求1.了解复数的三角形式，了解复数的代数表示与三角表示之间的关系数学抽象2.了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义数学抽象、数学运算第七章复数自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成自学导引第七章复数自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值(1)一般地，任何一个复数z＝a＋bi都可以表示成r(cosθ＋isinθ)的形式，其中，r是复数z的_____；θ是以x轴的非负半轴为始边，向量OZ→所在射线(射线OZ)为终边的角，叫做复数z＝a＋bi的辐角．(2)我们规定在___________范围内的辐角θ的值为辐角的主值，通常记作argz.(3)r(cosθ＋isinθ)叫做复数z＝a＋bi的三角表示式，简称三角形式．a＋bi叫做复数的代数表示式，简称代数形式．模0≤θ≤2π第七章复数自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)复数的辐角是唯一的．()(2)z＝cosθ－isinθ是复数的三角形式．()(3)z＝－2(cosθ＋isinθ)是复数的三角形式．()(4)复数z＝cosπ＋isinπ的模是1，辐角的主值是π.()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√第七章复数自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成若复数z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，且z1≠z2，则(1)z1z2＝r1(cosθ1＋isinθ1)·r2(cosθ2＋isinθ2)＝________________________________．即：两个复数相乘，积的模等于_________________，积的辐角等于各复数的辐角的____．复数三角形式的乘、除运算r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]各复数的模的积和第七章复数自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成(2)z1z2＝r1（cosθ1＋isinθ1）r2（cosθ2＋isinθ2）＝__________________________．即：两个复数相除，商的模等于________的模除以______的模所得的商，商的辐角等于________的辐角减去______的辐角所得的差．被除数除数被除数除数r1r2[cos(θ1－θ2)＋isin(θ1－θ2)]第七章复数自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成【预习自测】复数z＝1＋i的三角形式为z＝________________．【答案】2cosπ4＋isinπ4【解析】r＝2，cosθ＝12＝2...
