第1课时指数函数的概念、图象及性质新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)了解指数函数的概念．(2)会画出指数函数图象．(3)会求指数函数的定义域、值域．教材要点要点一指数函数的定义一般地，函数________(a>0，且a≠1❶)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.y＝ax要点二指数函数的图象和性质指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：a>10
0时，________；当x<0时，________当x>0时，________；当x<0时，________单调性在R上是________在R上是________(0，1)01y>101增函数减函数助学批注批注❶规定y＝ax中a>0，且a≠1的理由：①当a≤0时，ax可能无意义；②当a＞0时，x可以取任何实数；③当a＝1时，ax＝1(x∈R)，无研究价值．因此规定y＝ax中a＞0，且a≠1.批注❷底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．批注❸无论a取a＞0，且a≠1中的任何实数，指数函数的图象都过(0，1)点．基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)y＝x2是指数函数．()(2)y＝2x－1是指数函数．()(3)指数函数的图象都在x轴上方．()(4)因为a0＝1(a＞0且a≠1)，所以函数y＝ax恒过(1，0)点．()××√×答案：D解析：由指数函数的定义可知选项D正确．3．指数函数y＝f(x)的图象过点(2，4)，则f(3)的值为()A．4B．8C．16D．1答案：B解析：设指数函数y＝f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则a2＝4，所以a＝2，即f(x)＝2x，所以f(3)＝8.4．函数y＝ax－2(a＞0且a≠1)的图象恒过定点，则它的坐标为________．(2，1)解析：令x－2＝0，x＝2，此时y＝1，所以它的坐标是(2，1)．题型探究·课堂解透题型1指数函数的概念例1(1)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A.y＝(－4)xB．y＝πxC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a＞0且a≠1)答案：B解析：由指数函数的定义可知，只有B符合．答案：D方法归纳1．判断一个函数是指数函数的策略2．求指数函数解析式的一般步骤巩固训练1(1)函数f(x)＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则a的值是()A．a＞1且a≠1B．a＝1C．a＝1或a＝2D．a＝2答案：D题型2指数型函数图象例2(1)函数f(x)＝2ax－3＋1(a>0且a≠0)的图象必经过点________．(3，3)解析：因为函数f(x)＝2ax－3＋1，其中a>0，a≠1，令x－3＝0得x＝3，把x＝3代入函数的解析式得y＝3，所以函数f(x)＝2ax－3＋1(a>0且a≠1)的图...
