第2课时用二分法求方程的近似解函数模型的应用[教材要点]要点一用二分法求方程的近似解1．二分法对于在区间[a，b]上________且____________的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间________，使区间的两个端点逐步逼近________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．连续不断f(a)·f(b)＜0一分为二零点2．给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤第一步：确定闭区间[a，b]，验证f(a)·f(b)＜0，给定精确度ε.第二步：求区间(a，b)的中点c.第三步：计算f(c)．(1)若f(c)＝0，则c就是函数的零点；(2)若f(a)·f(c)＜0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))；(3)若f(c)·f(b)＜0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))．第四步：判断是否达到精确度ε，即若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)，否则重复第二步至第四步．状元随笔二分就是将所给区间平均分成两部分，通过不断逼近的办法，找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示真正的零点．要点二常见的增长模型1．线性函数模型线性函数模型y＝kx＋b(k＞0)的增长特点是直线上升，其增长速度不变．2．指数函数模型能利用______________________表达的函数模型叫指数函数模型．指数函数模型的特点是随自变量的增大，函数值的增长速度越来越快，常形象地称为指数爆炸．指数函数(底数a＞1)3．对数函数模型能用____________________表达的函数模型叫做对数函数模型，对数函数增长的特点是________________，函数值增长速度________．4．幂函数模型幂函数y＝xn(n＞0)的增长速度介于指数增长和对数增长之间．对数函数(底数a＞1)随自变量的增大越来越慢状元随笔函数模型的选取(1)当描述增长速度变化很快时，常常选用指数函数模型．(2)当要求不断增长，但又不会增长过快，也不会增长到很大时，常常选用对数函数模型．(3)幂函数模型y＝xn(n＞0)则可以描述增长幅度不同的变化，n值越小(n≤1)时，增长较慢；n值较大(n＞1)时，增长较快．[教材答疑]教材P149思考因为人口基数较大，人口增长过快，与我国经济发展水平产生了较大矛盾，所以我国从20世纪70年代逐步实施了计划生育政策．因此这一阶段的人口增长条件并不符合马尔萨斯人口增长模型的条件，自然就出现了依模型得到的结果与实际不符的情况．[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位．()(2)用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函...
