第三节空间点、直线、平面之间的位置关系必备知识—基础落实关键能力—考点突破·最新考纲·1．理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．掌握空间两条直线的位置关系(相交、平行、异面)．·考向预测·考情分析：以常见的空间几何体为载体，考查点、直线、平面的位置关系，以及异面直线所成角、线面角等，与平行关系、垂直关系等相结合考查是高考的热点．学科素养：通过空间位置关系的判定考查直观想象、逻辑推理的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．平面的基本性质表示公理文字语言图形语言符号语言公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2________________的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒有且只有一个平面α，使A∈α，B∈α，C∈α公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有______过该点的公共直线过不在一条直线上一条2.空间两条直线的位置关系(1)位置关系分类：相交平行任何一个平面(2)平行公理(公理4)和等角定理：平行公理：平行于同一条直线的两条直线_______．等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角__________．(3)异面直线所成的角：①定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的____________叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．②范围：________．平行相等或互补锐角(或直角)3．空间直线与平面、平面与平面的位置关系图形语言符号语言公共点直线与平面相交________1个平行________0个在平面内________无数个a∥αa⊂α平面与平面平行________0个相交________无数个α∥β二、必明3个常用结论1．公理2的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面．推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面．推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面．2．异面直线判定的一个定理过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线．3．唯一性定理(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直．(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直．√×××√(二)教材改编2．[必修2·P43练习T1改编]下列说法正确的个数为()①梯形可以确定一个平面；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可...
