第七节抛物线必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·1．掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程．2．掌握抛物线的简单几何性质．(范围、对称性、顶点、离心率)3．理解数形结合的思想．4．了解抛物线的简单应用．·考向预测·考情分析：抛物线的定义、标准方程，抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系，仍是高考的热点，题型仍将是选择题，填空题，有时出现解答题．学科素养：通过抛物线的标准方程与几何性质考查数学运算的核心素养；通过抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系考查数学抽象、直观想象的核心素养．必备知识—基础落实一、必记2个知识点1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离________的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．[注意]当定点在定直线上时，轨迹为过定点F与定直线l垂直的一条直线．相等焦点准线2．抛物线的标准方程和几何性质标准方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点O(0，0)对称轴y＝0x＝0焦点F________F________F________F________离心率e＝____准线方程________________________________范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R开口方向向右向左向上向下焦半径(其中P(x0，y0))|PF|＝________|PF|＝________|PF|＝________|PF|＝__________1××××(二)教材改编2．[选修2－1·P69例4改编]过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|PQ|等于()A．9B．8C．7D．6答案：B解析：抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1，根据题意可得|PQ|＝|PF|＋|QF|＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝8.3．[选修1－1·P64A组T4(2)题改编]顶点在原点，且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是__________________.答案：D5．(忽视焦点的位置致误)若抛物线的焦点在直线x－2y－4＝0上，则此抛物的标准方程为__________________.y2＝16x或x2＝－8y解析：当焦点在x轴上时，根据y＝0，x－2y－4＝0可得焦点坐标为(4，0)，所以抛物线的标准方程为y2＝16x；当焦点在y轴上时，根据x＝0，x－2y－4＝0可得焦点坐标为(0，－2)，所以抛物线的标准方程为x2＝－8y.(四)走进高考6．[2021·北京卷]已知抛物线C：y2＝4x，C的焦点为F，点M在C上，若|FM|＝6，则M的横坐标是_____．5解析：设点M的坐标为(x0，y0)，则有|FM|＝x0＋1＝6，解得x0＝5.关键能力—考点突...
