第1课时任意角[教材要点]要点一任意角一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角叫做正角，按________方向旋转形成的角叫负角．如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角．零角的始边与终边重合．这样，我们就把角的概念推广到了任意角．逆时针顺时针状元随笔(1)表示角时，箭头的方向代表角的正负，因此箭头不能丢掉；顺时针旋转形成负角常常被忽视；(2)为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记成“α”．要点二象限角在直角坐标系中研究角时，当角的顶点与________重合，角的始边与x轴的________重合时，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角，如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角________任何一个象限．要点三终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝______________________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与____________的和．原点非负半轴不属于{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}整数个周角状元随笔(1)α为任意角，“k∈Z”这一条件不能漏．(2)k·360°与α中间用“＋”连接，k·360°－α可理解成k·360°＋(－α)．(3)当角的始边相同时，相等的角的终边一定相同，而终边相同的角不一定相等．终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍．终边不同则表示的角一定不同．[教材答疑]象限角的集合表示．象限角集合表示第一象限角{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}第二象限角{α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z}第三象限角{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z}第四象限角{α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z}[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)－60°是第四象限角．()(2)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．()(3)终边相同的角的表示不唯一．()(4)终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍．()(5)终边与始边重合的角是零角．()√√√√×2．手表时针走1小时转过的角度是()A．60°B．－60°C．30°D．－30°解析：－112×360°＝－30°.答案：D3．与53°角终边相同的角是()A．127°B．233°C．－307°D．－127°4．2019°是第________象限角．解析：与53°角终边相同的角是53°＋k·360°，k∈Z，当k＝－1时，角为－307°.答案：C解析： 2019°＝360°×5＋219°，180°<219°<270°.∴2019°是第三象限角．答案：三题型一任意角的概念及应用——自主完成1．下列说法正确的是...
