第三节二项式定理必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．·考向预测·考情分析：二项式定理的正用和逆用、二项式系数的性质与各项的和，尤其是二项展开式的通项公式的应用仍是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过二项式定理的应用考查数学运算的核心素养．必备知识—基础落实一、必记2个知识点1．二项式定理二项式定理(a＋b)n＝____________________________________(n∈N*)二项展开式的通项公式Tr＋1＝________，它表示第________项二项式系数r＋12.二项式系数的性质性质性质描述对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即____________增减性当r＜________(n∈N*)时，是递增的当r＞________(n∈N*)时，是递减的最大值当n为奇数时，中间的两项________和________取得最大值各二项式系数和2n××√√(二)教材改编2．[选修2－3·P41B组T1改编]若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为______．8解析：令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，两式相加得：a0＋a2＋a4＝8.5－15．(配凑不当致误)(x＋1)5(x－2)的展开式中x2的系数为________．－15(四)走进高考6．[2021·浙江卷]已知多项式(x－1)3＋(x＋1)4＝x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，则a1＝____，a2＋a3＋a4＝_____．510关键能力—考点突破答案：(1)C答案：(2)C答案：（1）C(2)[2022·扬州市适应性练习](2－x)(1＋2x)5的展开式中含x2项的系数为()A．70B．30C．－150D．90答案：（2）A反思感悟求形如(a＋b)m(c＋d)n(m，n∈N*)的展开式中与特定项相关的量的步骤(1)根据二项式定理把(a＋b)m与(c＋d)n分别展开，并写出其通项公式；(2)根据特定项的次数，分析特定项可由(a＋b)m与(c＋d)n的展开式中的哪些项相乘得到；(3)把相乘后的项合并即可得到所求特定项或相关量.答案：（1）B(2)[2022·山东五校调研]在(x2－2x－3)4的展开式中，含x6的项的系数是________．12答案：B答案：C70考点二二项展开式中的系数和[基础性][例4](1)[2022·眉山市模拟]已知(2＋x)2021＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a2021(x＋1)2021，则a1＋a2＋…＋a2021＝()A．24042＋1B．22021－1C．22021D．22021＋1答案：（1）B解析：（1）令x＝－1，得a0＝1，令x＝0，得a0＋a1＋a2＋…＋a2021＝22021，所以a1＋a2＋…＋a2021＝22021－1.(2)若(x＋2＋m)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a9(...
