第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词第一章集合与常用逻辑用语数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义数学抽象2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定逻辑推理3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定逻辑推理第一章集合与常用逻辑用语数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第一章集合与常用逻辑用语数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“________”表示，含有全称量词的命题叫做全称量词命题．常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等．2．通常将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示．那么，全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”可用符号简记为______________．全称量词全称量词命题∀∀x∈M，p(x)第一章集合与常用逻辑用语数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练3．一个全称量词命题可以包含多个变量，如“∀x∈R，y∈R，x2＋y2≥0”．4．全称量词命题含有全称量词，有些全称量词命题中的全称量词是省略的，理解时需把它补充出来．例如，命题“平行四边形对角线互相平分”应理解为“所有的平行四边形对角线都互相平分”．第一章集合与常用逻辑用语数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】下列命题是全称量词命题的是________(填序号)．①每个四边形的内角和都是360°；②任何实数都有算术平方根；③∀x∈Z,2x＋1是整数；④存在一个x∈R，使2x＋1＝3.【答案】①②③第一章集合与常用逻辑用语数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．短语：“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做________，并用符号“________”表示．含有存在量词的命题叫做存在量词命题．常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等．2．存在量词命题“存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为____________．3．一个存在量词命题可以包含多个变量，如“∃a，b∈R，使(a＋b)2＝(a－b)2”．存在量词存在量词命题∃∃x∈M，p(x)第一章集合与常用逻辑用语数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动...
