数学第八章平面解析几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识8．2两条直线的位置关系【教材梳理】1．两条直线的位置关系(1)平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1∥l2⇔____________，特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为____________．(2)垂直：如果两条直线l1，l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则有l1⊥l2⇔____________，特别地，若直线l1：x＝a，直线l2：y＝b，则l1与l2的关系为____________．2．两条直线的交点坐标一般地，将两条直线的方程联立，得方程组A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0．若方程组有唯一解，则两条直线__________，此解就是__________；若方程组无解，则两条直线____________，此时两条直线____________．3．距离公式(1)点到直线的距离：点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝________________________．(2)两条平行直线间的距离：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)间的距离d＝____________________．第八章平面解析几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】4．两条直线平行、垂直的充要条件设直线l1与l2的方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)，A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)，则l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，B1C2－B2C1≠0或A1C2－A2C1≠0．l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0．5．常见直线系方程(1)过定点(x1，y1)的直线系方程：y－y1＝k(x－x1)和x＝x1．(2)平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Ax＋By＋λ＝0(λ≠C)．(3)垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Bx－Ay＋λ＝0．(4)过两条已知直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包括直线A2x＋B2y＋C2＝0)和A2x＋B2y＋C2＝0．第八章平面解析几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识6．对称常用结论(1)点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)，关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)．(2)点(x，y)关于直线x＝a的对称点为(2a－x，y)，关于直线y＝b的对称点为(x，2b－y)．(3)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x，2b－y)．【自查自纠】1．(1)k1＝k2l1∥l2(2)k1k2＝－1l1⊥l22．相交交点的坐标无公共点平行3．(1)||Ax0＋By0＋CA2＋B2(2)||C1－C2A2＋B2第八章平面解析几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识判断下列命题是否正确，正...
