7.1条件概率与全概率公式最新课标(1)结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率．(2)结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系．(3)结合古典概型，会利用乘法公式计算概率．(4)结合古典概型，会利用全概率公式计算概率．[教材要点]要点一条件概率一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称________________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．P(B|A)＝P（AB）P（A）状元随笔(1)所谓的条件概率，是试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件上，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下发生的概率．(2)在条件概率的概念中，要强调P(A)>0.当P(A)＝0时，P(B|A)＝0.(3)由条件概率的概念可知，P(B|A)与P(A|B)是不同的．另外，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率不一定是P(B)，即P(B|A)与P(B)不一定相等．(4)P(B|A)＝P（AB）P（A）可变形为P(AB)＝P(B|A)P(A)，即只要知道其中两个值就可以求得第三个值．(5)在事件A发生的情况下，事件B发生等价于事件A和事件B同时发生，即事件AB发生．求P(B|A)时，可把A看成新的基本事件空间来计算B发生的概率，即P(B|A)＝n（AB）n（A）＝n（AB）n（Ω）n（A）n（Ω）＝P（AB）P（A）.这样除条件概率的概念外，我们可以得到条件概率的另一种计算方法．要点二条件概率的性质(1)P(Ω|A)＝1.(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝________________．(3)设B－和B互为对立事件，则P(B－|A)＝1－P(B|A).P(B|A)＋P(C|A)状元随笔利用公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)求条件概率可使复杂的问题变得较为简单，但应注意这个性质是在“事件B与事件C互斥”这一前提下才具备的．这个性质的推导过程如下：因为事件B与事件C互斥，所以(B∪C)A＝BA∪CA，且事件BA与事件CA互斥，所以P(B∪C|A)＝P（（B∪C）A）P（A）＝P（BA）＋P（CA）P（A）＝P（BA）P（A）＋P（CA）P（A）＝P(B|A)＋P(C|A).要点三全概率公式全概率公式：一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)>0，i＝1，2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有________________________，我们称为全概率公式．P(B)＝i＝1nP(Ai)P(B|Ai)[基础自测]1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)P(B|A)
