第一节数列的概念与简单表示法必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2．了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．·考向预测·考情分析：数列通项公式的求解，前n项和Sn与数列的项an之间的关系的应用，数列的性质与应用仍是高考考查的热点，题型以选择与填空题为主，有时也会出现在解答题中．学科素养：通过求数列的通项公式及数列函数性质的应用考查逻辑推理、数学运算的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．数列的有关概念概念含义数列按照________排列的一列数数列的项数列中的________数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式________表示，这个公式叫做数列的通项公式前n项和数列{an}中，Sn＝________叫做数列的前n项和[提醒]数列是一种特殊的函数，在研究数列问题时，既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性．一定顺序每一个数an＝f(n)an＝f(n)2．数列的表示方法列表法列表格表示n与an的对应关系图象法把点________画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用________表示的方法递推公式使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法[提醒](1)并不是所有的数列都有通项公式；(2)同一个数列的通项公式在形式上未必唯一．(n，an)公式3．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数____无穷数列项数____按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1____an其中n∈N*递减数列an＋1____an常数列an＋1＝an摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列公式无限＞＜三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．()(2)1，1，1，1，…，不能构成一个数列．()(3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．()(4)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.()√××√答案：A(三)易错易混4．(忽视项数为整数的情况)数列{an}中，an＝－n2＋11n(n∈N*)，则此数列最大项的值是________．305．(忽视n＝1的特殊情况)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝__________________________．(四)走进高考6．[全国卷Ⅰ]记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝________．－63关键能力—考点突破考点一数列的有关概...
