3.4函数的应用(一)最新课标在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题.[教材要点]要点几类常见函数模型名称解析式条件一次函数模型y＝kx＋bk≠0反比例函数模型y＝kx＋bk≠0二次函数模型一般式：y＝ax2＋bx＋c顶点式：y＝ax＋b2a2＋4ac－b24aa≠0幂函数模型y＝axn＋ba≠0，n≠1状元随笔建立函数模型解决实际问题的基本思路[教材答疑]建立函数模型应把握的三个关口(1)事理关：通过阅读、理解，明白问题讲什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口．(2)文理关：将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达数学关系．(3)数理关：在构建数学模型的过程中，利用已有的数学知识进行检验，从而认定或构建相应的数学问题．[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)一个好的函数模型，既能与现有数据高度符合，又能很好地推演和预测．()(2)某航空公司规定，乘客所携带行李的质量x(kg)与运费y(元)的关系如图所示，那么乘客可免费携带行李的最大质量为19kg.()√√(3)一个长方形的周长为60m，则其面积最大为200m2.()(4)当x每增加一个单位时，y增加或减少的量为定值，则y是x的一次函数．()(5)用函数模型预测的结果和实际结果必须相等，否则函数模型就无存在意义了．()×√×2.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200副B．400副C．600副D．800副解析：利润z＝10x－y＝10x－(5x＋4000)≥0.解得x≥800.答案：D3．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A．45.606万元B．45.6万元C．45.56万元D．45.51万元解析：依题意可设甲销售x辆，则乙销售(15－x)辆，总利润S＝L1＋L2，则总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30＝－0.15(x－10.2)2＋0.15×10.22＋30(0≤x≤15且x∈N)，所以当x＝10时，Smax＝45.6(万元)．答案：B4．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝4x，1≤x<10，x∈N*2x＋10，10≤x<100，x∈N*1.5x，x≥100，x∈N*其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为________．解析：令y＝60，若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则...
