2.2.1直线的倾斜角与斜率最新课程标准1.理解直线的倾斜角和斜率的概念．(重点)2.理解直线斜率的几何意义；掌握倾斜角与斜率的对应关系．(重点)3.掌握过两点的直线的斜率公式．(重点)4.直线倾斜角与斜率的对应关系在解题中的应用．(难点)知识点一直线的倾斜角1．倾斜角的定义(1)当直线l与x轴相交时，将x轴绕着他们的交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为α，则称角α叫做直线l的倾斜角．(2)当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________．2．倾斜角的范围直线的倾斜角α的取值范围为____________．3．确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个________及它的________．0°0°≤α<180°定点倾斜角知识点二直线的斜率及斜率公式1．斜率的定义一条直线的倾斜角α的________值叫做这条直线的斜率．常用小写字母k表示，即k＝________.状元随笔直线的斜率与倾斜角是一一对应吗？不是，当倾斜角为90°时，直线的斜率不存在．正切tanα2．斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝________.当x1＝x2时，直线P1P2没有斜率．3．斜率的几何意义用实数反映了平面直角坐标系内的直线相对于x轴正方向的________．y2－y1x2－x1倾斜程度知识点三直线的方向向量与法向量1．给定平面直角坐标系内的一条直线l，在直线l上任取A、B两个不同的点，向量AB→是直线l的一个方向向量．一般地，如果表示非零向量a的有向线段所在的直线与直线l平行或重合，则称向量a为直线l的一个方向向量，记作a∥l.(1)如果a为直线l的一个方向向量，那么对于任意的实数λ≠0，向量λa都是l的一个方向向量，而且直线l的任意两个方向向量一定共线．(2)如果A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线l上两个不同的点，则AB→＝(x2－x1，y2－y1)是直线l的一个方向向量．特别地，v＝(1，k)(k为直线l的斜率)为直线l的一个方向向量．2．直线的法向量一般地，如果表示非零向量v的有向线段所在直线与直线l垂直，则称向量v为直线l的一个法向量，记作v⊥l.不难看出，一条直线的方向向量与法向量互相垂直．[基础自测]1．如图所示，直线l的倾斜角为()A．30°B．60°C．120°D．以上都不对解析：根据倾斜角的定义知，直线l的倾斜角为30°＋90°＝120°.答案：C2．直线l过点M(－3，2)，N(－2，3)，则l的斜率为()A.62B．1C.63D.6解析：根据题意，l的斜率为3－2－2－－3＝1.答案：B3．斜率不存在的直线一定是()A．过原点的直线B．垂直于x轴的直线C...
