第一章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.2空间向量运算的坐标表示第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.理解空间向量的加法、减法、数乘运算以及数量积的坐标运算逻辑推理2.掌握并能应用向量的夹角公式、距离公式的坐标表示，并能运用这些公式解决简单几何体中的问题逻辑推理、数学运算3.会利用平行关系及垂直关系的坐标表示进行相应的判断和证明逻辑推理、数学运算第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则空间向量的坐标运算向量运算向量表示坐标表示加法a＋b__________________减法a－b(a1－b1，a2－b2，a3－b3)数乘λa__________________数量积a·ba1b1＋a2b2＋a3b3(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)(λa1，λa2，λa3)第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练已知向量a＝(1,2,3)，b＝(－1,0,1)，则a＋2b＝()A．(－1,2,5)B．(－1,4,5)C．(1,2,5)D．(1,4,5)【答案】A【解析】a＋2b＝(1,2,3)＋2(－1,0,1)＝(1,2,3)＋(－2，0,2)＝(－1,2,5)．故选A．【预习自测】第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练平面向量的坐标运算与空间向量的坐标运算有什么联系与区别？【答案】提示：平面向量与空间向量的坐标运算均有加减运算，数乘运算，数量积运算，其算法是相同的．但空间向量要比平面向量多一竖坐标，竖坐标的处理方式与横、纵坐标是一样的．第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．空间向量平行和垂直的条件：(1)平行：a∥b(b≠0)⇔a＝λb⇔_______________________；(2)垂直：a⊥b⇔a·b＝0⇔__________________.2．空间向量的模及夹角的坐标计算公式：(1)模：|a|＝__________，|b|＝____________；(2)cos〈a，b〉＝_______________________.a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb空间向量的平行、垂直及模、夹角a1b1＋a2b2＋a3b3＝0a21＋a22＋a23b21＋b22＋b23a1b1＋a2b2＋a3b3a21＋a22＋a23·b21＋b22＋b23第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配...
