数学选择性必修第二册RJA05第五章一元函数的导数及其应用5.1第5.1节综合训练解析第5.1节综合训练刷能力C1．[安徽淮北树人高级中学2021高二期末]设函数f(x)＝x2＋x，则f（1＋Δx）－f（1）Δx＝()A．－6B．－3C．3D．6根据导数的定义，f（1＋Δx）－f（1）Δx＝（1＋Δx）2＋（1＋Δx）－2Δx＝（Δx）2＋3ΔxΔx＝(Δx＋3)＝3，故选C.解析第5.1节综合训练刷能力B2．设f(x)为可导函数，且满足f（1）－f（1－2x）2x＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()A．2B．－1C．1D．－2 f（1）－f（1－2x）2x＝f（1）－f（1－2x）1－（1－2x）＝f′(1)＝－1，∴由导数的几何意义可知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为－1.解析第5.1节综合训练刷能力D3．[贵州安顺2021高二期末]一质点做直线运动，若它的位移s与时间t的关系为s(t)＝4t2－3(s的单位：m，t的单位：s)，则t＝5s时的瞬时速度为()A．7m/sB．10m/sC．37m/sD．40m/s ΔsΔt＝4（5＋Δt）2－3－4×52＋3Δt＝40＋4Δt，∴＝(40＋4Δt)＝40.故选D.解析第5.1节综合训练刷能力B4．曲线y＝12x2－2在点1，－32处切线的倾斜角为()A.π3B.π4C.3π4D．－π4设f(x)＝12x2－2，f′(1)＝f（1＋Δx）－f（1）Δx＝12（1＋Δx）2－2－12＋2Δx＝1＋12Δx＝1，∴切线的斜率k＝f′(1)＝1，∴倾斜角为π4.解析第5.1节综合训练刷能力B5．已知函数f(x)在R上可导，其部分图象如图所示．设f（2）－f（1）2－1＝a，则下列不等式正确的是()A．f′(1)
