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第21章二次根式21.1二次根式什么叫做平方根?知识回顾什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。(0)aa用表示.30米a米?米S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S如图所示的值表示正方形的面积，则b+5正方形的边长是表示一些正数的算术平方根．a形如（a≥0)的式子叫作二次根式a叫被开方数s凭借你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?a开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是代数式.3.形式上含有二次根号根指数2省略不写。4.a≥0,≥0a1.表示非负数a的算术平方根(双重非负性)(0).aa形如的式子叫做二次根式(7)9a(6)(abab(5)0)(nn-(4)5(3)7(2)34(1)231异号）!在实数范围内,负数没有平方根说一说:下列各式是二次根式吗?例1：当x取何值时，下列各式有意义？7)1(x1)2(2x12)3(xx455)4(xx例2：?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣｛运算结果都是非负数。思考题,32112yxx已知的值。求代数式xy解：依题意得，02x1012x解得，21x3y23321xy.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的定义:二次根式的性质:（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣2a｛课堂小结1课堂小结2(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥0a3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。16感谢观看