第6课时 最值.pptVIP免费

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质第6课时最值学习目标1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点）2.能应用二次函数的性质求出图形面积的最大值.（重点）复习引入y=ax2+bx+ca＞0a＜0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性向上向下当x位于对称轴左侧时，y随x的增大而减小；x位于对称轴右侧时，y随x的增大而增大.当x位于对称轴右侧时，y随x的增大而减小；x位于对称轴左侧时，y随x的增大而增大.直线2bxa直线2bxa24(,)24bacbaa24(,)24bacbaa24=4acbya最小值24=4acbya最大值做一做写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值.（1）y=x2-4x-5;(配方法)(2)y=-x2-3x+4.(公式法)解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2；顶点坐标：（2，-9）；最小值：-9；（2）开口方向：向下；对称轴：x=；顶点坐标：（，）；最大值：.3-23-2254254求二次函数的最大（或最小）值一讲授新课合作探究问题1二次函数的最值由什么决定？2yaxbxcxyOxyO2bxa2bxa最小值最大值二次函数的最值由a及自变量的取值范围决定.2yaxbxc问题2当自变量x为全体实数时，二次函数的最值是多少？2yaxbxc244acbya最小值当a＞0时，有，此时.2bxa244acbya最大值当a＜0时，有，此时.2bxa问题3当自变量x有限制时，二次函数的最值如何确定？2yaxbxc例1求下列函数的最大值与最小值x0y解：-3123x239()224yx232yxx（1）(31)x231()424yx3312Q32x当时，1-44y最小值1x当时，132=2.y最大值典例精析解：0xy5x1-321215yxx（2）(31)x21565yx（）53Q＜即x在对称轴的右侧.3x当时，26.5y最大值函数的值随着x的增大而减小.1x当时，6.5y最小值方法归纳当自变量的范围有限制时，二次函数的最值可以根据以下步骤来确定：2yaxbxc1.配方，求二次函数的顶点坐标及对称轴.2.画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明x的取值范围.3.判断，判断x的取值范围与对称轴的位置关系.根据二次函数的性质，确定当x取何值时函数有最大或最小值.然后根据x的值，求出函数的最值.例2用长为6米的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.窗框的高于宽各位多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？（铝合金型材宽度不计）x解：设矩形窗框的宽为xm，则高为m.这里应有x＞0，故0＜x＜2.632x6302x＞矩形窗框的透光面积y与x...