第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质.pptVIP免费

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质第3课时二次函数y=a（x-h）2的图象与性质情境引入学习目标1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（重点）2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点）3.比较函数y=ax2与y=a(x-h)2的联系.复习引入a,c的符号a>0,c>0a>0,c<0a<0,c>0a<0,c<0图象开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值向上向下y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）（0,c）（0,c）当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.x=0时，y最小值=cx=0时，y最大值=c问题1说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.问题2二次函数y=ax2+c（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图象有何关系？答：二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象可以由y=ax2（a≠0）的图象平移得到：当c>0时，向上平移c个单位长度得到.当c<0时，向下平移-c个单位长度得到.问题3函数的图象，能否也可以由函数平移得到？221xy2)2(21xy答：应该可以.讲授新课二次函数y=a（x-h）2的图象和性质一互动探究引例：在如图所示的坐标系中，画出二次函数与的图象．212yx21(2)2yx解：先列表：x···－3－2－10123···············212yx21(2)2yx92252212012292892212012xy-4-3-2-1o1234123456212yx描点、连线，画出这两个函数的图象21(2)2yx2x抛物线开口方向对称轴顶点坐标212yx21(2)2yx向上向上y轴x=2(0,0)(2,0)根据所画图象，填写下表：想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？试一试：画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．22111,122yxyxx···－3－2－10123···············－2－4.5－200－2－2－22－2－4－64－42112yx2112yx12121212－4.50xy－8－22－2－4－64－4抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下直线x=-1(-1,0)直线x=0直线x=1向下向下(0,0)(1,0)2112yx2112yx212yx二次函数y=a(x-h)2（a≠0）的性质y=a(x-h)2a＞0a＜0开口方向向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标（h,0）（h,0）最值当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最大值=0增减性当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.知识要点若抛物线y＝3(x＋)2的图象上的三个点，A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(0，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为________________．22解析： 抛物线y＝3...