数学必修五RJA题型1等比数列的定义解析由等比数列的定义知①②④都成等比数列．当a＝0时，③不能成等比数列．故选C.C2.4等比数列刷基础2．已知数列a，a(1－a)，a(1－a)2，…是等比数列，则实数a的取值范围是()A．a≠1B．a≠0或a≠1C．a≠0D．a≠0且a≠1题型1等比数列的定义解析D2.4等比数列刷基础由等比数列的定义，知a≠0且a≠1.3．如果数列{an}是等比数列，那么()A．数列{an2}是等比数列B．数列{2an}是等比数列C．数列{lgan}是等比数列D．数列{nan}是等比数列题型1等比数列的定义解析A2.4等比数列刷基础题型1等比数列的定义解析4．[湖北宜昌一中2017高一下学期段考]对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是()A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列A项中，a1·a9＝a12·q8，(a3)2≠a1·a9，故A项说法错误；B项中，(a3)2＝(a1·q2)2≠a2·a6＝a12·q6，故B项说法错误；C项中，(a4)2＝(a1·q3)2≠a2·a8＝a12·q8，故C项说法错误；D项中，(a6)2＝(a1·q5)2＝a3·a9＝a12·q10，故D项说法正确．故选D.D2.4等比数列刷基础题型1等比数列的定义解2.4等比数列刷基础题型2等比数列的中项公式解析C2.4等比数列刷基础题型2等比数列的中项公式解析7．[河北辛集中学2018高一月考]若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a＋3b＋c＝10，则a＝()A．4B．2C．－2D．－4D2.4等比数列刷基础题型2等比数列的中项公式解析22.4等比数列刷基础±1题型2等比数列的中项公式解析9．三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是．2.4等比数列刷基础2，4，8题型2等比数列的中项公式解析10．[北京石景山2018高三一模]在等差数列{an}中，a3＝0.如果ak是a6与ak＋6的等比中项，那么k＝________.由题意得a3＝a1＋2d＝0，∴a1＝－2d，又 ak是a6与ak＋6的等比中项，∴ak2＝a6ak＋6，即[a1＋(k－1)d]2＝(a1＋5d)·[a1＋(k＋5)d]，[(k－3)d]2＝3d·(k＋3)d，解得k＝9或k＝0(舍去)．2.4等比数列刷基础9题型2等比数列的中项公式解11．已知数列{cn}，其中cn＝2n＋3n，且数列{cn＋1－pcn}为等比数列，求常数p.2.4等比数列刷基础题型2等比数列的中项公式2.4等比数列刷基础题型2等比数列的中项公式2.4等比数列刷基础方法三：数列{cn＋1－pcn}是等比数列，则cn＋2－pcn＋1cn＋1－pcn为非零常数．因为cn＋2－pcn＋1cn＋1－pcn＝（2－p）2n＋1＋（3－p）3n＋1（2－p）2n＋（3－p）3n＝2[（2...
