第2课时 仰角俯角问题.pptVIP免费

第24章解直角三角形24.4解直角三角形第2课时仰角、俯角问题三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+B=90º∠ABBCAA斜边的对边sinABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tan练习：求下列直角三角形未知元素的值创设情境导入新课如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=160，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）αABC在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.铅直线视线视线仰角俯角αCBA解在RtABC△中，∠B=αsinACBAB12004354sinsin16ACABB答：飞机A到控制点B的距离约4354米CBED解在Rt△CDE中，CE＝DE×tana＝AB×tan＝10×tan≈12.80BC＝BE＋CE＝DA＋＝1.50＋≈14.3（米）答旗杆的高度约为米 ∴A?10米52ECD例题讲解例１、如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角＝52°，求旗杆BC的高.（精确到0.1米）1.50米A水平线地面DCBACB1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角＝200，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）ACB解在RtABC△中,AC=1200,＝200由所以所以飞机A到控制点B的距离约3509米.ABACsin350920sin1200sinACAB例2热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC1.2773160答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ1、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCDαβ2、某人在A处测得大厦的仰角∠BAC为300,沿AC方向行20米至D处,测得仰角∠BDC为450,求此大厦的高度BC.BADC3004503、小玲家对面新造了一幢...