第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第2课时因式分解法知识回顾2.因式分解的方法提公因式法公式法利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2分解因式.1.解一元二次方程的基本思路是什么？降次一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.情景导入根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度(单位：m)为10x－4.9x2.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)？设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0m，即10x－4.9x2＝0.①用什么方法解方程①比较简单呢？因式分解如果a·b=0，那么a=0或b=0.10,x21002.0449x两个因式乘积为0，说明什么？或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根10x-4.9x2=0x(10-4.9x)=0x=010-4.9x=0获取新知一起探究这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;简记歌诀：右化零左分解两因式各求解例1解下列方程(1)3x2+2x=0;(2)x2=3x解：（1）方程左边分解因式，得x(3x+2)=0所以x=0或3x+2=0（2）移项，得x2-3x=0方程左边分解因式，得x(x-3)=0所以x=0或x-3=0例题讲解得1220,3xx得120,3xx例2用适当的方法解方程：(1)3x（x+5）=5（x+5）；分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.解：化简(3x-5)(x+5)=0.即3x-5=0或x+5=0.125,5.3xx例2用适当的方法解方程：(2)（5x+1）2=1；分析：方程一边以平方形式出现，另一边是常数，可直接开平方法.2.5解：开平方,得5x+1=±1.解得,x1=0,x2=1.用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;随堂演练解:(1)移项得4x2-12x=0,即x2-3x=0,x(x-3)=0,得x1=0,x2=3;(2)原方程可以变形为2x2-7x=0,分解因式为x(2x-7)=0,解得x1=0,x2=3.5;1.用因式分解法解下列方程：(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2随堂演练解:(3)原方程可以变形为（x+3)2=0,解得x=-3;(4)移项得9x2-(x-1)2=0,变形得（3x-x+1)(3x+x-1)=0,解得x1=-0.5,x2=0.25.2.用适当的方法解下列方程：(1)(x－3)2－25＝0；解：(1)(x－3)2－25＝0.移项，得(x－3)2＝25.开平方，得x－3＝±5，即x－3＝5...
