第1课时 锐角三角函数.pptVIP免费

第24章解直角三角形24.3锐角三角函数第1课时锐角三角函数BAC30°说说它的性质吧！角222ABBCAC90BA边DABBDADCD21ABBC21BAC斜边c∠A的对边a∠A的邻边b∠B的对边是________，∠B的邻边是_______.ba数学活动室学以致用1.在Rt∆MNP中，∠N=90°，则：∠P的对边是_____，∠P的邻边是；∠M的对边是_____，∠M的邻边是_____.PMNMNPNMNPN如图，Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3.AB1B2B3C1C2C3你能得到哪些结论？333222111ACCBACCBACCB222211CABRtCABRtCABRt∽∽当∠A不变时，在不同的直角三角形中，∠A的对边与邻边的比值是唯一确定的.当∠A不变时，在不同的直角三角形中，∠A的对边与斜边，邻边与斜边的的比值是唯一确定的。这个比值称为∠A的函数BAC斜边c∠A的对边a∠A的邻边b∠A的对边斜边ca∠A的正弦=∠A的邻边斜边cb∠A的余弦=∠A的正切=ba∠A的对边∠A的邻边∠A的余切=ab∠A的邻边∠A的对边Asin正弦：Acos余弦：Atan正切：Acot余切：BACcabcaAA斜边的对边正弦：sincbAA斜边的邻边余弦：cosbaAAA的邻边的对边正切：tanabAAA的对边的邻边余切：cot（1）在sinA、cosA、tanA、cotA中，三角函数的符号一定要小写，不能大写；（2）“sinA”、“cosA”、“tanA”、“cotA”是整体符号，不能理解为sin•A，cos•A，tan•A和cot•A.（3）若锐角是用一个大写字母或一个小写希腊字母表示时。它的三角函数习惯上省略角的符号“∠”，如sinA，cosα，tanB等。若锐角是用三个大写字母或数字表示时，它的三角函数不能省略角的符号“∠”，如sin∠ABC，BACcabcaAA斜边的对边正弦：sincbAA斜边的邻边余弦：cosbaAAA的邻边的对边正切：tanabAAA的对边的邻边余切：cot（4）三角函数反映的是直角三角形中的边与角的关系；（5）三角函数是一个比值,没有单位,只与角的大小有关,与边的长短无关；（6）0＜sinA＜1，0＜cosA＜1.例1如图,在Rt∆ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,求∠A的三角函数值。815ABCAB=17,BC=8你是怎么想的呢？AB=10,AC:BC=4:3AB:AC:BC=5:4:3数学活动室学以致用1.如图，在Rt∆DEC中，∠E=90°，CD=10，DE=6，试求出∠D的三个三角函数值.610CDE2.在Rt∆ABC中,∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.根据下列条件，分别求出∠B的三个三角函数值：（1）a=3，b=4；（2）a=5，c=13.例2如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线，若CD=，BC=6，求...