22222222222222292023年第9期39数学教学关于上海高中数学新版教材导数内容的讨论林磊（华东师范大学数学科学学院，上海200241)根据中华人民共和国教育部新修订的《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订)》"]对课程内容的设置，上海市终于将导数内容列人了高中数学课程.这一新内容被安排在上海教育出版社出版的新版普通高中教科书数学选择性必修第二册[2]的第五章,其章标题是“导数及其应用”.本文中，我们将对该版8ab所以要证MN2只需证明4DN2=-k8α·DR,即证DN?=2a·DR=DF·DR.由引理，M、R、N、F是调和点列,故(DN+DR)(DF-DN）=（DN－DR)(DF+DN)，展开化简得DN?=DF.DR.4与2021年北京高考解析题的区别与联系（2021年北京高考20题）已知椭圆E：2XB1（a>b>0)过点A(0，-2),以四a个顶点围成的四边形面积为4/5.（I）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）过点P(0，-3)的直线l斜率为k,交椭圆E于不同的两点B、C,直线AB、AC分别交y=-3于点M、N,若|PM|+|PN|≤15,求K的取值范围。相同点：如图5，两道题都是过椭圆E外一点P引一条斜率为k的直线1与椭圆E相交于B、C两点，然后过顶点A作两条直线AB、AC分别交水平直线于M、N两点，最后一个条件都是给出与M、N有关的线段数量关系，而且都是探究斜率取值问题.区别：详见表1.2021年的解析几何题也可以用前面的方法教材这一章的部分内容做一简单讨论1关于导数的定义我们先从导数概念的定义开始.在教材中,函数y=f(α）在α=x处的导数的定义为f(x+h)-f(xo)f'(xo)=limh-0h其实，在普通的大学《高等数学》或《数学分4yC0ABMNP图5表12022年解析2021年解析区别几何题几何题2椭圆方程E1454点PP(-2,1)P(0,-3)点AA(0,1)A(0,-2)水平直线y=0y=-3M、N相关长度IMN=2IPM|+|PN/≤15所求问题求的值求k的取值范围进行高观点的解释，感兴趣的读者可以继续探究这两道题目在高观点下的区别与联系.*基金项目：上海高中数学教材的实验与评价（15500-412221-19021/004）.小的悠于是函数=f(α）在α=αo处的导数为值的增量，记作△y或Af,即y=f(α。+△x）材中称为变化量），记作△x，而由此得到的函数现的.称上述h为自变量x=x。处的增量（本教析》教材中,导数是以增量比的极限的形式出9-402023年第9期数学教学Ayf(xo+△x)-f(xo)f'(xo)=lim=lim4x-0AxAx-0之所以在目前的高中教材中没有提到增量，也没有出现△x和△y等记号，估计编者是想避免引入新术语和新符号，以降低课程的难度.虽然两者表达的意思是相同的，但是目前这样的处理，可能对于学生来说更容...
