第36卷第4期2023年10月镇江高专学报JournalofZhenjiangCollegeVol.36No.4Oct.,2023关于高等数学的美学思考侯丽萍,钱小吾∗(镇江高等专科学校基础部,江苏镇江212028)摘要:挖掘高等数学的形式美与内在美,可以提高学生的数学审美能力,培养学生的数学审美情趣,激发学生的学习兴趣,使高等数学真正成为有趣且有用的课程。关键词:高等数学;形式美;内在美中图分类号:O1文献标志码:A文章编号:1008-8148(2023)04-0088-06收稿日期:2022-12-29基金项目:2022年镇江高等专科学校教学改革项目(2022ZX02)作者简介:侯丽萍(1995—),女,山东烟台人,助教,硕士,主要从事高等数学教育研究;钱小吾(1963—),男,江苏镇江人,副教授,主要从事高等数学、概率论与数理统计研究。∗为通讯作者。法国著名艺术家罗丹说:“世界上并不缺少美,而是缺少发现美的眼睛。”数学从不缺少美,只是与文学艺术的美不同,诗词、音乐、美术给予人直观的美感,而数学的美需要深入挖掘、用心体会。古今中外的数学家深刻论述过数学美,认为数学中充满美的因素,闪现美的光辉。早在2000多年前,古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美、圆和球体的对称美,称宇宙是数的和谐体系。近现代英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。”我国数学家华罗庚认为:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美。”笔者以高等数学为例,发掘其中蕴含的简洁美、对称美、和谐美、奇异美、创新美,引导学生认识数学美、感受和欣赏数学美,提升数学思维品质。1形式美在高等数学中,从概念确立到理论形成、从公式推导到符号运用、从运算方法到知识应用都呈现简洁鲜明、形式优美、整齐对称的特征,这种整齐、对称、简洁等体现为高等数学的形式美[1]。1.1数学语言的简洁美数学有特有的语言———数学语言。将复杂抽象的问题归纳为简单的符号、公式或函数关系式,就是数学语言的简洁美[2]。高等数学中随处可见的数学符号、数学公式无不展现数学语言的简洁美。在学习极限中,用limx→x0f(x)=A表示当x趋近于x0时,函数f(x)无限趋近于某一个确定的常数A;用limx→∞f(x)=A表示当x的绝对值无限增大时,函数f(x)无限趋近于某一个确定的常数A。可见,用类似limx→x0f(x)=A或limx→∞f(x)=A的简洁的数学语言表示极限,既能清楚表达含义,又简化了书写。介绍导数的概念...
