关于自环图的能量的下界.pdfVIP免费

PureMathematics理论数学,2023,13(10),2948-2953PublishedOnlineOctober2023inHans.https://www.hanspub.org/journal/pmhttps://doi.org/10.12677/pm.2023.1310302文章引用:邹林芳.关于自环图的能量的下界[J].理论数学,2023,13(10):2948-2953.DOI:10.12677/pm.2023.1310302关于自环图的能量的下界邹林芳福建师范大学数学与统计学院，福建福州收稿日期：2023年9月11日；录用日期：2023年10月13日；发布日期：2023年10月24日摘要设图()()(),GVGEG=是阶为n的简单图。令()SVG⊆且σS=，设图SG是对图G中属于S的每个顶点增加一个自环所得到的图。图SG的能量定义为()()∑1σλnSiSiEGGn==−，其中()()1,,λλSnSGG是图SG的邻接矩阵的特征值。在本文中，我们利用自环图的邻接矩阵的特征值的性质构造了满足不等式条件的实数序列。运用分析不等式的技巧，我们得到了自环图SG的能量()SEG的下界。关键词特征值，自环图，能量TheLowerBoundontheEnergyoftheSelf-LoopsGraphLinfangZouSchoolofMathematicsandStatistics,FujianNormalUniversity,FuzhouFujianReceived:Sep.11th,2023;accepted:Oct.13th,2023;published:Oct.24th,2023AbstractLet()()(),GVGEG=beasimplegraphofordern.Let()SVG⊆andσS=,andletSGbethegraphobtainedfromGbyaddingaself-looptoeachvertexbelongingtoSingraphG.Theener-gyofSGisdefinedas()()∑1σλnSiSiEGGn==−,where()()1,,λλSnSGGaretheeigenvaluesoftheadjacencymatrixofSG.Inthispaper,byusingthepropertyofeigenvaluesoftheadjacency邹林芳DOI:10.12677/pm.2023.13103022949理论数学matrixoftheself-loopsgraphSG,weconstructthesequenceofrealnumberssatisfyingsomeconditionsoftheinequality.Bymeansofinequalityanalysistechnique,wegetthelowerboundoftheenergy()SEGoftheself-loopsgraphSG.KeywordsEigenvalues,Self-LoopsGraph,EnergyCopyright©2023byauthor(s)andHansPublishersInc.ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY4.0).http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.引言研究带有自环的图的能量可以为其独特的属性和行为提供新的见解，这些属性和行为是普通图能量无法捕获的。自环是一条连接顶点和自身的边，它可以表示各种类型的化学信息。自环的一个重要用途是表示杂原子，即碳和氢以外的原子。在化学图论中，杂原子可以用自环来表示，表明它们有一个未配...