数学年刊A辑2023,44(3):315-322DOI:10.16205/j.cnki.cama.2023.0022关于P2(C）上全纯曲线唯一性问题的注记*韩静1沈稼1提要本文讨论P2(C）中全纯曲线相交处于次一般位置超平面的唯一性。设f1,f2，·：，f>为P2(C)中线性非退化的全纯曲线，H1,H2，·：，H。为IP2(C）上处于m-次一般位置的超平面，满足Aj：=f(H）=..=f(H）（1)且A;nA=（i).假设存在整数I(2≤),使得fi(2)fi2().fit(2)=0(A)对任意个指标1≤2.≤j=1成立。那么当α>+号m时，1入>=0.关键技术是第二基本定理中不等式改进为：2入=1Nt,H,)(r,0)+0(Tf:()(1≤t≤),.关键词全纯曲线，超平面，第二基本定理，唯一性问题，次一般位置MR（2000）主题分类32H30,30D35中图法分类0174.56文献标志码A文章编号1000-8314(2023)03-0315-8S1背景与主要结果亚纯函数的值分布理论（也被称为Nevanlinna理论）是复分析的经典内容之一．作为该理论的重要分支与应用，在1926年,Nevanlinnal1]证明了两个非常数的亚纯函数f,g若在五个相异的函数值处有相同的逆像，则f与g相等；若在四个相异的函数值处有相同的逆像且重数一致，则g必可由f经某种类型的分式线性变换得到．这就是著名的Nevanlinna五值定理和四值定理.由于亚纯函数可视为C到一维复射影空间P1(C)的全纯映射，一个自然的想法是将Nevanlinna的著名结果推广至C到高维复射影空间Pn(C）的全纯映射（即Pn(C）中的全纯曲线).而这方面的努力已产生了丰硕的成果，一些代表性的结论可参见文[2-13],其中,1989年,作为Cartan的第二基本定理（见定理C)的一个应用,Stoll[6]给出了一个一般性定理.下面使用的一些概念和记号将在第二节中集中介绍.定理A[6），设f1,f2,：，f>：C→P"(C）为线性非退化的全纯曲线（即它们不包含于Pn(C）的任何一个线性子空间中)，Hi,H2，··，H为Pn(C）上处于一般位置的超平面.假设f-(H)=·..=f(H),并记A,=f(Hi),1≤≤q,A=UAj·假设j=1A;nAj=0,≠.若整数(2)满足对任意l个指标1≤²<…·,看.)人(J()=0(2EA)则当>++1时,有入=0.若入=l=2,那么当q≥3n+2时，fi=f2，这覆盖了Smiley[4]的结果，而Chen和Yan[10]证明了当q≥2n+3时，结果也成立，这也是Nevanlinna五值定理的高维推广本文2021年7月26日收到，2023年5月5日收到修改稿1同济大学数学科学学院，上海200092.E-mail:hanjing74@tongji.edu.cn；476809697@qq.com*本文受到国家自然科学基金（No.11971353）的资助.316事实上，IP1(C)中相异的点总是处于一般位置的，而在高维复射影空间中,还有一个次...
