圆的有关概念与性质◆课前热身1.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（）A．AD＝BDB．∠ACB＝∠AOEC．AEBED．OD＝DE2.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是（）A．23cmB．32cmC．42cmD．43cm3．如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5B．4C．3D．24．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A．2B．3C．4D．55．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°,⊙O的半径为cm3，则弦CD的长为（）1A．3cm2B．3cmC．23cmD．9cm【参考答案】1.D2.D3.A4.A5.B◆考点聚焦1．圆的有关概念，包括圆心、半径、弦、弧等概念，这是本节的重点之一．2．掌握并灵活运用垂径定理及推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论，这也是本书的重点，其中在运用相关定理时正确区分各定理的题设和结论是本节难点．3．理解并掌握圆内接四边形的相关知识，而圆和三角形、四边形等结合的题型也是中考热点．◆备考兵法“垂径定理”联系着圆的半径（直径）、弦长、圆心和弦心距，通常结合“勾股定理”来寻找三者之间的等量关系，同时其中还蕴含着弓形高（半径与弦心距的差或和）与这三者之间的关系．所以，在求解圆中相关线段的长度时，常引的辅助线方法是过圆心作弦的垂线段，连结半径构造直角三角形，把垂径定理和勾股定理结合起来，有直径时，常常添加辅助线构造直径上的圆周角，由此转化为直角三角形的问题．常考题型：圆心角、圆周角定理及推论常以选择题或填空题出现；垂径定理和勾股定理结合起来常以计算题出现.◆考点链接1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的2垂直于弦，并且平分.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.6.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.◆典例精析例1（山西太原）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（）A．53B．5C．52D．6【答案】A【解析】本题考查圆中的有关性质，连接CD， ∠C＝90°，D是AB中点，AB＝10，∴CD＝12AB＝5，∴BC...
