4.2平方根（1）.ppt

4.2 平方根（第1课时）,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,2,3,4,5,问题1:，,问题2：你能求出 x，y，z，w的值吗？x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你是怎么判断的呢？,探究学习:,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“”，读作“根号a”,想一想：,问题2：你能根据 7说出7的算术平方根是什么吗？记作什么？在 11中，y所表示的数又是什么呢？,问题1：你能根据 说出169的算术平方根是什么吗？记作什么？,若12的平方等于144，则144的算术平方根是什么呢?记作什么？,例题解析:,例1 求下列各数的算术平方根，并思考下列问题：(1)900；(2)1；(3)8；(4)14；(5)0；(6)4问题1：在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？问题2：一个正数的算术平方根是_数，0的算术平方根是_，_数没有算术平方根问题3：_正数的算术平方根可以开出来，_正数的算术平方根只能用根号表示.,一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根即一个非负数的算术平方根是非负数，用式子表示为（a0）为非负数,你发现了吗？,算术平方根的性质：,规定：0的算术平方根是0，即=0,负数没有算术平方根,回解课堂开头引入的问题,问题：你们现在会求，中的 x，y，w的值了吗？,，,，,例题解析:,例2 自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？问题1:在 中，由题意可知_的值,求_的值问题2:如何求 中的t的值？,解：将h=19.6代入公式 得（秒）即铁球到达地面需要2秒.,挑战自我：,巩固训练：1求下列各数的算术平方根：36，15，0.64，拓展提升：2 填空题：(1)若一个数的算术平方根是，那么这个数是；（2）的算术平方根是；（3）的算术平方根是.,回顾反思 提炼升华,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,达标检测,一、选择题 1.81的算术平方根是（）A B9 C-9 D3 2.下列各式中正确的是（）A B C D 3.如果，那么 的值是（）A2.25 B22.5 C2.55 D25.5二、填空题 1.一个数的算术平方根是25，这个数是_.2.算术平方根等于它本身的数有_.3.的算术平方根为_；_；=_.4.若，则=,1.如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,解：由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米，ABC=90.在RtABC中，由勾股定理，得（米）所以帐篷支撑竿的高是 米,（必做题）课后习题（选做题）已知，求 的值.,布置作业,