3.1.1用字母表示数.ppt

华东师大版七年级上学期第3章 整式的加减,学而不疑则怠，疑而不探则空,3.1.1 用字母表示数,根据表中数据，思考：1、销售数量与商品单价间存在着什么样的规律？,2、如果商品单价为x元，销售数量为y个，则y和x之间满足什么关系？,答：商品单价每提高5元，销售数量减少10个.,情境导入：某商场调查一种商品单价(单位:元)和销售数量(单位:个)之间的关系，通过五天的试销售，得到下列一组数据：,（1）一般地，用n表示整数，则偶数通常 可表示为2n-2、2n、2n+2；奇数可表示为2n-1、2n+1.,被3除余1的数可表示为3n+1.,用字母表示数，可以简明地表示一些数学规律：,(2)给出一组数：,则第n个数为,用字母可以表示图形面积公式：,（1）用a、b表示两个数，,(2)a、b、c表示三个数，,用字母表示数，可以简明地表示运算律：,乘法交换律：,加法交换律:,a+b=b+a,ab=ba,加法结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),乘法结合律：,(ab)c=a(bc),分配律：,a(b+c)=ab+ac,字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“”表示.,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。,100a,ab,(1.5a+3b),探索发现,数和字母相乘，乘号可以省略不写或用“”表示，但数字要写在字母的前面.,（1）学习机的单价为a元，100部 学习机的总价是 元。,（2）学习机的单价为a元，b部学习机的总价是 元。,（3）练习簿的单价为1.5元,水笔的单价是3元，买a本练习簿和b支水笔的总价是 元。,带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式.,除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.,（4）小明的家离学校S千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时。,（5）买 千克苹果,每千克m元,则共花了 元。,试一试：,一箱苹果重10千克，吃了a千克，现在还有多少千克？一只足球35元，买x 只，应付多少元？商店运到n台彩电，总价7200元，每 台彩电多少元？温度由26C下降 t C后是几摄氏度？,(10-a)千克.,35x元.,(26-t)C.,数和字母相乘，在省略乘号时，把数字写在字母的前面，如n2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘，乘号可以省略不写，或者用“”；数与数相乘，一定要用乘号“”.后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘，带分数要写成假分数的形式。,用字母表示数的书写格式,1、小明今年14岁，a年前小明 岁。,(14a),n+1,2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是。,2n,3、一般偶数用 表示，奇数用 表示。,趁热打铁趁热打铁,4、已知实数a(a0)，则a的倒数是，a的相反数是，a的绝对值是，a与-4的差是。,-a,2n+1,a-(-),5、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是。,10b+a,|a|,6、填空:,(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝;,(2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其 周长为;,12n,(3a+4a+5a),2.我们知道:,;,;,若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数,.,字为c,则此三位数可表示为,5,9,8,4,若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么呢？,(a+1)102+a10+2a,100c+10b+a,100(a+1)+10a+2a,3、下列表述中，字母各表示什么？,(1)圆的周长为2r；,(2)买10件衬衫需10s元；,r表示半径,s表示单价,(3)一条高为4厘米的三角形的面积为 2a平方厘米；,a表示三角形的底边长,h表示高的一半,(4)底面积为50平方厘米的长方体的体积 为100h立方厘米；,(1)互为相反数的两数之和等于0。(2)任何一个负数的绝对值大于它本身。(3)一个负数的绝对值等于它的相反数。(4)任何一个不为0的数与它的倒数的积 等于1。,你能用字母来表示下列数学规律吗？,若a、b互为相反数，则a+b=0.,若a0，则|a|a.,若a0，则|a|=-a.,若a0，则,1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为米/秒。2、明明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒。3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积。,mn-pq,3v,再练练吧！,3.全班有x人,刚好平均分为4组,则每组_人;如果这个班有8名共青团员,平均分布在各组,那么每组有_人不是团员.,4.x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，得到一个五位数，这个五位数应怎样表示?,可用举例法分析.如x=341，y=97时，得,97341,1000y+x,左,34197,100 x+y,(1)长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 平方米；周长是 米.,(3)小聪的家离学校S千米，小聪骑车上学 若每时行10千米，则需要_时；若每时行v千米，则需_时.,(4)a(a=0)的倒数是，a的相反数是,(2)小明每时走v千米，1.5时走千米，36分走千米，t 时走千米.,3a,1.5v,0.6v,tv,-a,2(a+3),(2a+6),抢答开始啦！,1.字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律,学习小结：,2.数与字母相乘时注意：,(1)乘号通常省略；,(2)数字写在字母前；,(3)带分数化为假分数写在字母前；,(4)后接单位的相加或相减的式子必须用括号；,(5)除法运算写成分数形式，除号改为分数线。,课后补充作业:,(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子 表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子 表示圆柱体的体积.(3)有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1hm2 104 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2,平均每公顷产棉花b kg,用式子.表示两片棉田上棉花的总产量.(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子 表示剩余部分的面积.,