人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积（1）1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.（难点）2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.（重点）学习目标新课导入知识回顾回忆小学学习的圆的知识，半径为r的圆，周长是多少？面积是多少？新课导入课时导入如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.新课讲解知识点1弧长公式1803609036045360360n下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?OR180°OR90°OR45°ORn°新课讲解新课讲解知识点1.题目中若没有写明精确度，可用含π的代数式表示弧长，如弧长为3π，11π等.2.公式中的n和180表示倍数关系，没有单位.3.不要混淆弧长相等和弧相等，弧相等指两条弧全等，弧长相等指弧的长度相等.弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才是等弧.新课讲解1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度L.(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度L≈2×700+1570=2970（mm）.答：管道的展直长度约为2970mm．例新课讲解练一练已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则该扇形的半径为cm.15分析：新课讲解知识点2扇形面积公式由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.如图，劣弧AB与半径OA，OB围成的图形记作扇形OAB；优弧AB与半径OA，OB围成的图形记作扇形OACB.新课讲解下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢?1803609036045360360nOR180°OR90°OR45°ORn°新课讲解知识点扇形面积公式半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积2=360nrS扇形扇形面积公式中的“n”和弧长公式中的“n”一样，表示“1°”的圆心角的倍数，参与计算时不带单位.新课讲解圆心角大小不变时，对应的扇形面积与半径有关，半径越长，面积越大.圆的半径不变时，扇形面积与圆心角有关，圆心角越大，面积越大.扇形的面积与哪些因素有关？OABDCEF●OABCD●扇形的面积与圆心角、半径有关.新课讲解扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？11180221802nrrnrSrlr扇形ABOO180nrl2=360nrS扇形新课讲解2如图1，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）．解：如图2，连接OA，OB，作弦AB的垂直平分线，垂...
