1208初三【数学(人教版)】24.4.1 弧长和扇形面积(1).pptxVIP免费

国家中小学课程资源24.4.1弧长和扇形面积（1）年级：九年级学科：数学（人教版）主讲人：乔建英学校：北京市三帆中学初中数学24.4.1弧长和扇形面积（1）年级：九年级学科：数学（人教版）主讲人：乔建英学校：北京市三帆中学初中数学提出问题（1）什么叫做弧？（2）什么是弧长？（3）弧长的大小由哪些量决定？（4）如何求弧长呢？半径和圆心角弧长是弧的长度.ABn°O初中数学（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（2）在半径为R的圆中，90°的圆心角所对的弧长是多少？问题探究一RR90°O901122=36042RRR初中数学（3）若设⊙O的半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则n°OAB2360nRl=.180nR初中数学弧长公式公式解析：l是弧长，R是半径，n是弧所对的圆心角的度数.在公式中n没有单位，弧长l的单位和半径R的单位一致.180nRln°OAB初中数学1.半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是多少？12024=.18032.半径为2的圆中，一段弧长为2π的弧，求它所对的圆心角的度数.22180nRlR，，22.180n180.n180nRln°OAB初中数学例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算下图所示管道的展直长度L(结果取整数).分析：管道的展直长度L=AC的长+BD的长+弧AB的长700mm700mmR=900mm100°DCBAO初中数学解：由弧长公式，可得的长l100900500180因此管道的展直长度L（mm）.270015702970答：管道的展直长度约为2970mm．1570mm（）.180nRl700mm700mmR=900mm100°DCBAO初中数学CBAO例2如图，在△AOC中，∠AOC=90°，∠C=20°，以O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，若OA=6，求的长.20°70°70°40°分析：因为弧长公式中弧长与圆心角和半径两个因素有关，要求的长，半径OA已知，还需要求出所对的圆心角∠AOB的度数.∠C=20°∠AOB=40°∠A=70°初中数学180nRl40641803例2如图，在△AOC中，∠AOC=90°，∠C=20°，以O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，若OA=6，求的长.CBAO20°70°70°40°初中数学扇形初中数学由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．记作：扇形OAB扇形的定义记作：扇形OCEDn°OABn°OABx°OCDE初中数学提出问题（1）扇形的面积由哪些量决定？（2）如何求扇形的面积呢？半径和圆心角n°OAB初中数学（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2（2）若设⊙O的半径为R，圆心角为n°的扇形面积为S，则问题探究二2360nRn...