知识目标知识目标目标突破目标突破总结反思总结反思6直线和圆的位置关系第2课时圆的切线的判定知识目标1．通过旋转试验的方法探索圆的切线的判定条件，掌握圆的切线的判定方法，能运用圆的切线的判定进行证明和计算．2．通过类比圆的切线的作法探索三角形内切圆的作法，掌握三角形内切圆的作法及其概念，会利用三角形的内切圆解决相关的问题．目标突破目标一圆的切线的判定例1如图3－6－2，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，12OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转()A．40°或80°B．50°或110°C．50°或100°D．60°或120°图3－6－2B[解析]B设射线BA绕点B按顺时针方向旋转后与⊙O相切于点D，连接OD， OD＝12OB，∴∠OBD＝30°.当点D在射线BC上方时，∠ABD＝∠ABC－∠OBD＝80°－30°＝50°；当点D在射线BC下方时，∠ABD＝∠ABC＋∠OBD＝80°＋30°＝110°.故选B.[归纳总结]圆的切线的三种判定方法：(1)定义：直线和圆只有一个公共点，这时，我们说这条直线和圆相切；(2)数量关系：若圆心到直线的距离d等于圆的半径r，则直线是圆的切线；(3)位置关系(切线的判定定理)：过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．以上切线的三种判定方法中，常用到的是后两种判定方法，在判定圆的切线时，往往需要添加辅助线．例2教材补充例题如图3－6－3，△ABC中，E是AC上一点，且AE＝AB，∠EBC＝12∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F.求证：BC与⊙O相切．图3－6－3证明：连接AF. AB为⊙O的直径，∴∠AFB＝90°.又 AE＝AB，∴△ABE为等腰三角形，∴∠BAF＝12∠BAC.又 ∠EBC＝12∠BAC，∴∠BAF＝∠EBC，∴∠EBC＋∠FBA＝∠FAB＋∠FBA＝90°，∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC，∴BC与⊙O相切．[归纳总结]证切线时的辅助线的作法：在证明一条直线是圆的切线时，我们一般要作辅助线．作辅助线的方法如下：(1)当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”；(2)当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”．目标二三角形的内切圆例3[教材习题3.8第2题变式题]如图3－6－4，在△ABC中，∠A＝72°，点I是△ABC内的一点．(1)若点I是△ABC的内心，求∠BIC的度数；(2)若点I是△ABC的外心，求∠BIC的度数．图3－6－4[解析](1)根据三角形内角和定理求得∠ABC＋∠ACB的度数，然后根据角...
